Question

6．如圖甲所示，小明測(cè)額定電壓為2.5V小燈泡的額定功率．

（1）正確連接電路，檢查無(wú)誤后，閉合開關(guān)，此時(shí)電流表和電壓表示數(shù)如圖乙所示；移動(dòng)滑片，當(dāng)滑片剛好處于滑動(dòng)變阻器中間位置時(shí)，小燈泡正常發(fā)光，電流表示數(shù)為0.2A，則小燈泡的額定功率為0.5W，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為20Ω．
（2）測(cè)完小燈泡額定功率后，小明還想借助這些器材探究電流與電阻的關(guān)系，于是取來(lái)5Ω、15Ω、25Ω、50Ω四個(gè)定值電阻，分別用它們替換小燈泡，在不換各表量程并正確操作的情況下，剛閉合開關(guān)，就發(fā)現(xiàn)有一只電表超量程了，則他接入的是50Ω的定值電阻，超量程的是電壓表．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=UI求燈的額定功率；根據(jù)歐姆定律，分別寫出變阻器連入電路中阻值大小的表達(dá)式，列方程求得電源電壓和變阻器的最大阻值；
（2）因變阻器連入電路中的電阻最大，先求出電路中最大的電流；再根據(jù)分壓原理，求出50Ω電阻的電壓即可判斷．

解答 解：（1）小燈泡正常發(fā)光，額定電壓為2.5V，電流表示數(shù)為0.2A，則小燈泡的額定功率P=UI=2.5V×0.2A=0.5W；
正確連接電路，隱含的條件是變阻器連入電路中的電阻最大，設(shè)為R_滑，檢查無(wú)誤后，閉合開關(guān)，此時(shí)電流表和電壓表示數(shù)如圖乙所示，電流表、電壓表小量程的分度值分別為0.02A、0.1V，示數(shù)分別為I₁=0.18A、
U₁=0.9V，根據(jù)歐姆定律變阻器器的最大阻值R_滑=$\frac{U-{U}_{1}}{{I}_{1}}=\frac{U-0.9V}{0.18A}$-------①；
移動(dòng)滑片，當(dāng)滑片剛好處于滑動(dòng)變阻器中間位置時(shí)，小燈泡正常發(fā)光，電流表示數(shù)為0.2A，此時(shí)變阻器連入電路中的電阻為$\frac{{R}_{滑}}{2}$，其兩端的電壓為U₂=U-2.5V，通過(guò)的電流為I₂=0.2A，根據(jù)歐姆定律
$\frac{{R}_{滑}}{2}$=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}=\frac{U-2.5V}{0.2A}$--------②，將①式代入②式得：$\frac{1}{2}×\frac{U-0.9V}{0.18A}=\frac{U-2.5V}{0.2A}$，電源電壓U=4.5V，代入①
得變阻器的最大值R_滑=20Ω；
（2）小明還想借助這些器材探究電流與電阻的關(guān)系，于是取來(lái)5Ω、15Ω、25Ω、50Ω四個(gè)定值電阻，分別用它們替換小燈泡，在不換各表量程并正確操作的情況下，隱含的條件是變阻器連入電路中的電阻為20Ω；
易知，電路中的最大電流I_最大=$\frac{U}{{{R}_{滑}+R}_{最小}}=\frac{4.5V}{20Ω+5Ω}$=0.18A＜0.6A，電流表不會(huì)超過(guò)量程；
根據(jù)分壓原理，當(dāng)接入R_最大=50Ω的電阻時(shí)，電壓表的示數(shù)將最大，此時(shí)電路中的電流
I′=$\frac{U}{{{R}_{最大}+R}_{滑}}=\frac{4.5V}{50Ω+20Ω}=\frac{9}{140}A$，定值電阻的最大電壓U_最大=I′×R_最大=$\frac{9}{140}$A×50Ω＞3V，超過(guò)電壓表的小量程，所以，在不換各表量程并正確操作的情況下，剛閉合開關(guān)，就發(fā)現(xiàn)有一只電表超量程了，則他接入的是50Ω的定值電阻，超量程的是電壓表．
故答案為：（1）0.5；20；
（2）50；電壓．

點(diǎn)評(píng) 本題額定電壓為2.5V小燈泡的額定功率，主要考查運(yùn)用歐姆定律、串聯(lián)電路的特點(diǎn)的計(jì)算能力．發(fā)掘出題中隱含的條件是解題的關(guān)鍵．