Question

如圖所示，木塊 A漂在水面上時(shí)，量筒內(nèi)水面對(duì)應(yīng)刻度為V₁；當(dāng)木塊上放一金屬塊B時(shí)，A剛好浸沒，水面對(duì)應(yīng)刻度為V₂．若將小金屬塊取下，使其慢慢地沉入量筒底時(shí)，水面對(duì)應(yīng)的刻度為V₃，下列說法中正確的是（ ）

A．木塊的重為ρ_水gV₁
B．金屬塊重為ρ_水g（V₂-V₁）
C．木塊的密度為ρ_水
D．金屬塊的密度為ρ_水

Answer 1

【答案】分析：由第一、第二幅圖可知，多排開水的體積為木塊上放金屬塊B時(shí)，金屬塊排開水的體積，根據(jù)阿基米德原理和物體的浮沉條件求出金屬塊重力；由第一、第三幅圖可知，兩次量筒內(nèi)水的體積之差為金屬塊的體積，根據(jù)G=mg求出其質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出其密度；因木塊本身排開水的體積不知，所以木塊的重和木塊的密度無法求解．
解答：解：（1）由第一幅圖可知木塊漂浮，且V_排＜V₁，
所以G_木=F_浮木=ρ_水gV_排＜ρ_水gV₁，故A選項(xiàng)不正確；
∵ρ_木gV_木=ρ_水gV_排，
∴木塊的密度ρ_木=ρ_水，故C選項(xiàng)不正確；
（2）由第一、第二幅圖可知，當(dāng)木塊上放一金屬塊B時(shí)，多排開水的體積為（V₂-V₁），
此時(shí)仍漂浮，所以G_金=F_浮金=ρ_水g（V₂-V₁），故B選項(xiàng)正確；
（3）金屬塊的質(zhì)量為m_金==ρ_水（V₂-V₁），
由第一、第三幅圖可知，金屬塊的體積為（V₃-V₁），
所以金屬塊的密度為ρ_金==ρ_水，故D選項(xiàng)正確．
故選BD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了物體的浮沉條件和阿基米德原理的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是能分析三幅圖中不同的地方找到所需要的信息．