Question

2007年12月26日，沉睡海底800多年的“南海一號”古沉船被打撈船用起重機(jī)成功吊起．起吊前，先用一個(gè)長方體形狀的箱子將古船密封在內(nèi)，稱之為沉箱．該沉箱長36m、寬15m、高5m，沉箱被吊離水面后，由水平地面上16個(gè)氣囊墊著，此時(shí)，包裹著古船的沉箱已完全脫離起重機(jī)鋼繩的作用，它的總質(zhì)量為3500t（海水取1.00×10³kg/m³，g取10N/kg）．
求：（1）沉箱浸沒在海水中受到的浮力多大？
（2）設(shè)20m深的海水產(chǎn)生的壓強(qiáng)p₁與沉箱對氣囊的壓強(qiáng)p₂之比為6：7，則16個(gè)氣囊與沉箱的接觸面積為多大？（9分）

Answer 1

分析：（1）利用浮力計(jì)算公式F_浮=ρ_液gV_排計(jì)算沉箱浸沒在海水中時(shí)受到的浮力．
（2）利用液體壓強(qiáng)先求得20m深的海水產(chǎn)生的壓強(qiáng)，再利用兩壓強(qiáng)之比求得沉箱對氣囊的壓強(qiáng)，利用固體壓強(qiáng)公式求得氣囊與沉箱的接觸面積．

解答：解：（1）∵V_排=V_箱=36m×15m×5m=2700m³，
∴F_浮=ρ_海水gV_排=1.00×10³kg/m³×10N/kg×2700m³=2.7×10⁷N，
（2）∵p₁=ρ_海水gh=1.00×10³kg/m³×10N/kg×20m=2×10⁵Pa，
∵

p1

p2

=

6

7

，
∴p2=

7

6

p1=

7

6

× 2×105Pa =

7

3

×105Pa，
∵F=G=mg=3500×10³kg×10N/kg=3.5×10⁷N，
又∵p2=

F

S

，
∴S=

F

p2

=

3.5×107N

7 3 ×105Pa

=150m²，
答：（1）沉箱浸沒在海水中受到的浮力為2.7×10⁷N．
（2）16個(gè)氣囊與沉箱的接觸面積為150m²．

點(diǎn)評：本題考查液體壓強(qiáng)的計(jì)算以及浮力大小的計(jì)算．