Question

【題目】某同學利用熱敏電阻為家中燈暖型“浴霸”(用電燈取暖的用電器)設計了一個溫度可自動控制的裝置，如圖甲所示。“控制電路”中的熱敏電阻R1的阻值隨溫度變化的曲線如圖乙所示.電磁鐵線圈可看成阻值為20Ω的純電阻R0 ， “浴霸”共安裝有兩盞標有“220V 440W”的燈泡，當電磁鐵線圈中電流大于或等于50mA時，繼電器的銜鐵被吸合，使“浴霸”電路斷開停止工作；當線圈中的電流小于或等于40mA時，繼電器的銜鐵被釋放，使“浴霸”電路閉合開始加熱。求：

（1）工作電路正常工作時，兩盞燈泡在10min內消耗的電能是多少千瓦時?(保留兩位小數)

（2）若浴室中的溫度不得超過40℃，則控制電路的電源電壓U1的最小值是多少?

（3）若電源U1電壓恒定為12V，則將此裝置放在浴室內，浴室的內溫度可控制在多大范圍內?

Answer 1

【答案】（1）0.01J；（2）10V；（3）22℃29℃范圍內。

【解析】

解答：(1)每盞燈泡正常工作時的功率P＝440W，在1min內產生的熱量：

Q＝W＝Pt＝0.44kw×h0.01J；(2)當R1溫度為40℃時,其阻值R1＝180Ω；因為R1和R0串聯，所以R總＝R1+R0＝180Ω+20Ω＝200Ω；因此，控制電路的最小電壓為：U1＝I1R總＝0.05A×200Ω＝10V；(3)取臨界情況，當電流為I＝50mA＝0.05A時：因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以,由I＝可得：R1+R0＝＝240Ω，則R1＝240ΩR0＝240Ω20Ω＝220Ω，由圖可得對應的溫度為29℃；當電流為I′＝40mA＝0.04A時：因R′1+R0＝＝300Ω，則R′1＝300ΩR0＝300Ω20Ω＝280Ω，由圖可得對應的溫度為22℃；所以，室內溫度可控制在22℃29℃范圍內。