Question

2．小剛在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作考試訓(xùn)練時(shí)發(fā)現(xiàn)，干電池使用一段時(shí)間后，其輸出電壓會(huì)降低，他詢問老師后知道，舊干電池內(nèi)部有較大的電阻（簡(jiǎn)稱內(nèi)阻），整個(gè)舊干電池相當(dāng)于一個(gè)理想電池（無電阻）和一個(gè)電阻r串聯(lián)（如圖甲），為測(cè)出舊電池組的內(nèi)阻，小剛設(shè)計(jì)了如圖乙電路，其中R為電阻箱．當(dāng)開關(guān)閉合后，調(diào)節(jié)電阻箱R為14Ω時(shí)，電流表（其內(nèi)阻忽略不計(jì)）的示數(shù)為0.2A，調(diào)節(jié)電阻箱R為29Ω時(shí)，電流表示數(shù)為0.1A．求：
（1）求電源電阻r；
（2）當(dāng)電阻箱電阻R調(diào)為17Ω時(shí)，整個(gè)電路消耗的電功率．

Answer 1

分析 （1）由題意可知，電池的內(nèi)阻和電阻箱串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電路，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律分別表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出電池的內(nèi)阻；
（2）先求出電源的電壓，根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出當(dāng)電阻箱電阻R調(diào)為17Ω時(shí)整個(gè)電路消耗的電功率．

解答 解：（1）由題意可知，電池的內(nèi)阻和電阻箱串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電路，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以由I=$\frac{U}{R}$可得電源的電壓：
U=I₁（R+r）=0.2A×（14Ω+r），U=I₂（R′+r）=0.1A×（29Ω+r），
因電源的電壓不變，
所以，0.2A×（14Ω+r）=0.1A×（29Ω+r），
解得：r=1Ω；
（2）電源的電壓：
U=I₁（R+r）=0.2A×（14Ω+1Ω）=3V，
當(dāng)電阻箱電阻R調(diào)為17Ω時(shí)，整個(gè)電路消耗的電功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R″+r}$=$\frac{（3V）^{2}}{17Ω+1Ω}$=0.5W．
答：（1）電源電阻r為1Ω；
（2）當(dāng)電阻箱電阻R調(diào)為17Ω時(shí)，整個(gè)電路消耗的電功率為0.5W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，利用好電源的電壓不變是關(guān)鍵．