Question

16．體積為20cm³，質(zhì)量為27g的鋁球，它是實(shí)心的嗎？若它是空心的，在空心部分灌滿水，這時(shí)球的總質(zhì)量是多少？（鋁的密度為2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)鋁球的質(zhì)量，求出鋁的體積，與球的體積相比較，從而判斷出是空心還是實(shí)心；
（2）若為空心，用球的體積減去鋁的體積即為空心部分的體積．
（3）由密度公式的變形公式求出灌滿水的質(zhì)量，然后求出球的總質(zhì)量．

解答 解：
ρ_鋁=2.7×10³kg/m³=2.7g/cm³，ρ_水=1×10³kg/m³=1g/cm³，
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得鋁的體積為：
V_鋁=$\frac{m}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{27g}{2.7g/c{m}^{3}}$=10cm³，
因?yàn)閂_球＞V_鋁，所以此球?yàn)榭招模?br />（2）空心部分的體積：
V_空=V_球-V_鋁=20cm³-10cm³=10cm³；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得，灌滿水的體積：
V_水=V_空=10cm³，
灌滿水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_水=1g/cm³×10cm³=10g，
球的總質(zhì)量m=m_鋁+m_水=27g+10g=37g；
答：這個(gè)鋁球是空心，在空心部分灌滿水，則球的質(zhì)量是37g．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式的掌握和運(yùn)用，此類題主要有三種做法，可以通過(guò)密度、體積或質(zhì)量來(lái)判斷實(shí)心還是空心，但要計(jì)算空心體積最好根據(jù)體積進(jìn)行計(jì)算．