Question

16．如圖是小明家新買的一款電熱水機的銘牌，它有加熱和保溫兩個工作狀態(tài)：通過觀察和測量后小明發(fā)現(xiàn)此電熱飲水機正常工作時，在一個標準大氣壓下，將2L水從20℃加熱至沸騰需要30min時間，請你結(jié)合分析它的有關(guān)參數(shù)后，求：
（1）在一個標準大氣壓下，2L水從20℃加熱至沸騰需要吸收多少熱量？
（2）此電熱飲水機加熱時的熱效率（水吸收的熱量與飲水機消耗電能的百分比）是多大？
（3）在某些注重安全的國家和地區(qū)，家庭電路的工作電壓只有110V，如果將這臺飲水機在110V的電壓下工作，它的加熱功率是多少W？（不考慮溫度對電阻的影響）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)水的密度和飲水機內(nèi)水的體積先計算出水的質(zhì)量，再根據(jù)吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）計算出水吸收的熱量，
（2）利用W=Pt求出消耗的電能，吸收的熱量與消耗電能的比值就等于飲水機的熱效率．
（3）已知加熱功率和額定電壓，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得飲水機電阻，已知實際電壓，（不考慮溫度對電阻的影響）根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求它的加熱功率．

解答 解：（1）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J，
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，消耗的電能：
W=Pt=440W×30×60s=7.92×10⁵J，
飲水機的熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{7.92×1{0}^{5}J}$×100%≈85%．
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，飲水機的電阻：
R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額加熱}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{440W}$=110Ω，
則將這臺飲水機在110V的電壓下工作，（不考慮溫度對電阻的影響），
此時它的加熱功率：P′=$\frac{{U}_{實際}^{2}}{R}$=$\frac{{（110V）}^{2}}{110Ω}$=110W．
答：（1）在一個標準大氣壓下，2L水從20℃加熱至沸騰需要吸收6.72×10⁵J熱量；
（2）此電熱飲水機加熱時的熱效率是85%；
（3）它的加熱功率是為110W．

點評 本題考查了電功率公式的應用、密度公式、吸熱公式、電功公式的應用等，涉及的知識點較多，綜合性強，對學生綜合運用所學知識解決問題的能力要求較高．