Question

14．小許同學(xué)想測(cè)量家中食用油的密度，他從實(shí)驗(yàn)室找來(lái)以下儀器：用刻度尺，試管，兩個(gè)燒杯，水，砂石，請(qǐng)寫(xiě)出小許同學(xué)實(shí)驗(yàn)步驟及推導(dǎo)密度的公式．

Answer 1

分析 本題可根據(jù)阿基米德原理及浮沉條件進(jìn)行設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，根據(jù)漂浮時(shí)浮力與重力相等的關(guān)系得出油的重力，用試管和砂石做成一個(gè)簡(jiǎn)易的密度計(jì)，分別漂浮在水和油中，根據(jù)浮力相等的關(guān)系進(jìn)行分析．

解答 解：一、實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①用刻度尺測(cè)量試管的長(zhǎng)度為L(zhǎng)；
②在試管中放入適量的砂石，讓裝有砂石的試管漂浮在盛水燒杯的水面上，用刻度尺測(cè)量試管露出水面的長(zhǎng)度L₁；
③讓裝有砂石的試管漂浮在盛食用油的燒杯的油面上，用刻度尺測(cè)量試管露出油面的長(zhǎng)度L₂．
二、食用油密度表達(dá)式的推導(dǎo)：
由于裝有砂石的試管均能在兩種液體中漂浮，故它們的浮力都等于試管的總重，即浮力相等．
設(shè)平底試管的底面積為S，在水中整個(gè)試管受到的浮力：F_浮=ρ_水gS（L-L₁） ①
在食用油中整個(gè)試管受到的浮力：F_浮′=ρ_油gS（L-L₂）  ②
由于浮力相等，聯(lián)立①②解得ρ_油=$\frac{（L-{L}_{1}）{ρ}_{水}}{L-{L}_{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用漂浮條件測(cè)量液體的密度，充分利用了漂浮的知識(shí)，利用所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)以致用．