Question

5．小晨設計了一個實驗，用排水法測某實心金屬塊的密度．實驗器材有小空桶、溢水燒杯、量筒和水．實驗步驟如下：
①讓小空筒漂浮在盛滿水的溢水杯中，如圖甲；
②將金屬塊浸沒在水中，測得溢出水的體積為20毫升，如圖乙；
③將燒杯中20毫升水倒掉，從水中取出金屬塊，如圖丙；
④將金屬塊放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，測得此時溢出水的體積為44毫升，如圖�。�

請回答下列問題：
（1）被測金屬塊的密度是3.2克/厘米³．
（2）在實驗步驟③和④中，將沾有水的金屬塊放入小空筒，測出的金屬塊密度將不變（選填“偏大”、“不變”或“偏小”）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖甲和圖乙求出金屬塊排開水的體積，即金屬塊的體積；根據(jù)圖丙和圖丁求出金屬塊受到的浮力，再利用物體漂浮條件可得金屬塊的重力，然后利用G=mg求出其質量，最后利用ρ=$\frac{m}{V}$計算金屬塊的密度；
（2）通過分析金屬塊的體積在測量過程中的變化，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$分析在實驗步驟③和④中，將沾有水的金屬塊放入小空筒，對實驗結果的影響．

解答 解：（1）由圖甲和圖乙可知，金屬塊的體積：V=V_排水=20cm³，
因為將金屬塊放入小空筒，小空筒漂浮在水面時受到的浮力等于小空桶的重力與金屬塊的重力之和，而小空桶浮在水面上時水未溢出，
所以，小空桶和金屬塊排開V${\;}_{排水}^{′}$=20mL+44mL=64mL=64cm³時的浮力即為金屬塊所受浮力，等于金屬塊的重力，
所以，金屬塊的重力：G=F_浮=ρ_水g${V}_{排水}^{′}$=1×10³kg/m³×10N/kg×64×10^-6m³=0.64N，
根據(jù)物體漂浮條件可知，F(xiàn)_浮=0.64N，
金屬塊的質量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.64N}{10N/kg}$=0.064kg，
則被測金屬塊的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.064kg}{20×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=3.2×10³kg/m³=3.2g/cm³；
（2）在實驗步驟③和④中測得的金屬塊的體積一定，在實驗步驟③和④中，將沾有水的金屬塊放入小空筒，相當于減少了小空桶排開水的重力，增加了小空桶和金屬塊排開水的重力，而且其減少量等于增加量，故金屬塊排開水的體積不變，所受浮力不變，則其重力、質量不變，所以根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可知，測出的金屬塊密度不變．
故答案為：（1）3.2；（2）不變．

點評 此題考查了有關物體密度的計算，主要需應用阿基米德原理，及物體漂浮時浮力與重力相等，根據(jù)已知條件確定金屬塊的體積和質量是解決此題的關鍵．