Question

16．重為G，長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻直桿懸于O點(diǎn)成豎直狀態(tài)，現(xiàn)在棒的下端施加一水平拉力F，讓棒緩慢轉(zhuǎn)過(guò)θ角時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖，若不計(jì)摩擦，則棒在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中（　　）

• A． 拉力F逐漸變大，拉力不做功
• B． 拉力F逐漸變小，拉力做功為$\frac{1}{2}$GL
• C． 拉力F變大，拉力做功為$\frac{1}{2}$GLsinθ
• D． 拉力F逐漸變大，拉力做功為$\frac{1}{2}$GL（1-cosθ）

Answer 1

分析 （1）先確定阻力臂、動(dòng)力臂的變化，然后根據(jù)杠桿平衡的條件（動(dòng)力乘以動(dòng)力臂等于阻力乘以阻力臂）分析動(dòng)力F的變化；
（2）求出棒的重心上升高度，利用W=Gh求重力做功，由于不計(jì)摩擦，拉力做功等于重力做功，據(jù)此求出拉力做功大小．

解答 解：
（1）棒在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，阻力為棒的重力，大小不變，阻力臂增大，阻力與阻力臂的乘積增大；而動(dòng)力臂在減小，根據(jù)杠桿平衡的條件可得，動(dòng)力逐漸增大；
（2）棒的重心上升高度△h=$\frac{1}{2}$L-$\frac{1}{2}$Lcosθ=$\frac{1}{2}$L（1-cosθ），
重力做功W₁=G△h=G×$\frac{1}{2}$L（1-cosθ）=$\frac{1}{2}$GL（1-cosθ）
由于不計(jì)摩擦，拉力做功等于重力做功，
所以拉力做功W₂=W₁=$\frac{1}{2}$GL（1-cosθ）．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 解答本題的關(guān)鍵：一是分析得出棒在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)力臂和阻力臂的變化；二是不計(jì)摩擦，利用好功的原理．