Question

（2013?玉林）如圖所示，足夠高的圓柱形容器中盛有15cm深的水，已知不吸水的長方體物塊A密度為0.4×10³kg/m³，高為15cm，底面積是容器底面積的1/3．則放入物塊A前，水對容器底部產(chǎn)生的壓強為

1500

Pa；把物塊A放入容器中靜止時，物塊A對容器底部產(chǎn)生的壓強與水對容器底部產(chǎn)生的壓強之比為

6：17

．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）已知液體至溢口的深度和液體對容器底部的壓強，根據(jù)p=ρgh求出水對容器底部產(chǎn)生的壓強；
（2）因為是規(guī)則的長方體物塊，因此可利用p=ρgh利用物塊A對容器底部產(chǎn)生的壓強；
把物塊A放入容器中靜止時，木塊漂浮在水面上，根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排求出木塊排開水的體積，再根據(jù)木塊底面積是容器底面積的

1

3

．可求出水面上升的高度然后可知水對容器底部產(chǎn)生的壓強，問題可解．

解答：解：（1）放入物塊A前，水對容器底部產(chǎn)生的壓強p=ρgh₁=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.15m=1500Pa；
（2）物塊A對容器底部產(chǎn)生的壓強p₁=ρ_Agh_木=0.4×10³kg/m³×10N/kg×0.15m=600Pa；
∵ρ_木＜ρ_水，
∴木塊漂浮在水面上，
∵F_浮=ρ_水gV_排=G_木，
∴ρ_水gs△h=m_木g=ρ_木V_木g
ρ_水gs△h=m_木g=ρ_木

1

3

sh_木g
解得△h=0.02m，
則把物塊A放入容器中靜止時，水對容器底部產(chǎn)生的壓強p₂=ρgh₂=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（0.15m+0.02m）=1700Pa；

p1

p2

=

600Pa

1700Pa

=

6

17

．
故答案為：1500；6：17．

點評：本題考查了學(xué)生對液體壓強公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件的掌握和運用，難度較大．