Question

1648年的一天，一群好奇的觀眾圍著一個年輕人，看他做著有趣的實驗，他把一個木桶裝滿水用蓋子封住，在桶蓋上面是一根細長的管子并把它插入桶中，然后讓人站在高處往細管中灌水（圖14-2-17）。結果，只用了幾杯水，木桶就壓裂了，水從裂縫中流了出來。在場的人無不對此感到震驚。這個年輕人就是法國著名的數學家和物理學家帕斯卡。請回答：

圖14-2-17

（1）在這個實驗中，一桶水不足以使桶破裂，而加上幾杯水，桶就會壓破。為什么？

（2）液體對容器產生的壓力一定等于液體的重力嗎？

 

Answer 1

【答案】

（1）木桶的破與不破并不是由桶內水的重力大小來決定的，而是由水對桶壁的壓強大小來決定的。由液體內部的壓強公式p=ρgh可以知道，液體所產生的壓強與液體的深度和液體的密度有關。假設桶內裝滿水后，水位高50 cm，則桶底的木板受到的壓強約為5×10³ Pa，桶側壁的平均壓強為2.5×10³ Pa，這個壓強是不足于使桶破裂的。而加上幾杯水后，這時的水位就大大增高了，假設此時的水位為10 m，則此時的壓強為1×10⁵ Pa。這個壓強相當于原來的40倍，這樣大的壓強作用在木桶上，再好的木桶也會壓破。

（2）液體所產生的壓強與液體的深度和液體的密度有關，而與液體的體積和重力無關。因此對容器產生的壓力與液體的重力也無一定關系。其大小有時與液體重力相等，有時小于液體的重力，而有時又大于液體的重力。

【解析】（1）一桶水都沒有把桶壓破，幾杯水怎么會產生如此巨大的力量呢？原來木桶的破與不破，并不是由桶內水的重力大小來決定的，而是由水對桶壁的壓強大小來決定的。由液體內部的壓強公式p=ρgh可以知道，液體所產生的壓強與液體的深度和液體的密度有關，而與水的體積和重力無關。假設桶內裝滿水后，水位高50 cm，則桶底的木板受到的壓強也不過是5×10³ Pa，桶側壁的平均壓強為2.5×10³ Pa，這個壓強是不足以使桶破裂的。而加上幾杯水后，這時的水位就大大增高了，假設此時的水位為10 m，則此時的壓強為多大呢？1×10⁵ Pa。這個壓強相當于原來的40倍，這樣大的壓強作用在木桶上，再好的木桶也承受不起了。

（2）液體所產生的壓強與液體的深度和液體的密度有關，而與液體的體積和重力無關。因此對容器產生的壓力與液體的重力也無一定關系。其大小有時與液體重力相等，有時小于液體的重力，而有時又大于液體的重力。

思路分析：液體所產生的壓強與液體的深度和液體的密度有關，而與液體的體積和重力無關。

試題點評：本試題考查的是液體壓強知識的運用。