Question

7．中國在海軍裝備現(xiàn)代化的進程中，已擁有世界最先進     的核潛艇．某種型號的導彈型核潛艇，該艇水上排水量為16600噸，水下排水量為18700噸．艇長170.7m、艇寬12.8m．下潛深度可達300m．
（1）它在水下航行時所受浮力是多少？
（2）它下潛300m后受到的壓強是多少？（海水密度近似取作ρ_水=1.0×10³kg/m³）．
（3）它從300m的深度上浮到水面，浮力做了多少功？

Answer 1

分析 （1）知道核潛艇水下排水量，根據(jù)阿基米德原理和F=G_排求出所受的浮力；
（2）知道核潛艇下潛的深度，根據(jù)p=ρgh求出此時海水對核潛艇的壓強；
（3）根據(jù)W=F_浮h可求得浮力做功．

解答 解：（1）由阿基米德原理可得，水下航行所受浮力：
F_浮下=G_排下=m_排下g=18700×10³kg×10N/kg=1.87×10⁸N；
（2）此時海水對核潛艇的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×300m=3×10⁶Pa；
（3）從300m的深度上浮到水面，浮力做功W=F_浮h=1.87×10⁸N×300m=5.61×10¹⁰J．
答：（1）它在水下航行時所受浮力是1.87×10⁸N；
（2）它下潛300m后受到的壓強是3×10⁶Pa；
（3）它從300m的深度上浮到水面，浮力做了5.61×10¹⁰J功．

點評 本題考查了液體壓強公式、功的計算、阿基米德原理的應用，理解排水量的含義是解答此題的關鍵．