Question

【題目】有兩個同種材料做成的圓柱體A和B，A的高度是B的四倍，將A豎直放在水平地面上，B豎直放在A上，如圖甲所示，這時A對地面的壓強與B對A的壓強之比為4:1，則A與B的重力之比_____，若將A，B倒置后，仍放在水平地面上，如圖乙所示，則A對B的壓力與B對水平地面的壓力之比是_____。

Answer 1

【答案】3:1 3:4.

【解析】

[1]設圓柱體A、B的重力分別為GA、GB，甲圖中A對地面的壓力等于A和B的總重，即：

FA對地=GA+GB，

A與地面的接觸面積為SA，則甲圖中A對地面的壓強：

；

B對A的壓力等于B的重，即

FB對A=GB，

B與A的接觸面積為SA，則甲圖中B對A的壓強：

，

結合題意可得：

，

解得：

GA:GB=3:1；

[2]乙圖中A對B的壓力等于A的重，B對地面的壓力等于A和B的總重，

則A對B的壓力與B對水平地面的壓力之比：

。