Question

13．研究凸透鏡成像規(guī)律的實驗中，發(fā)現(xiàn)像高與像距、物距之間有一定的關(guān)系，為了進一步探究，他將5厘米的發(fā)光體放在一個豎直支架上作為光源進行實驗．下表是小明同學(xué)實驗時記錄的幾組數(shù)據(jù)：

實驗序號	物距u（厘米）	像距v（厘米）	物高l（厘米）	像高h(yuǎn)（厘米）
1	35	14	5	2
2	30	15	5	2.5
3	20	20	5	5
4	15	30	5	10
5	12	60	5	25

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，完成下列問題：
①該凸透鏡的焦距為10厘米．
②從表中數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)像距小于物距時，像高和物高的比值小于1（選填“大于”或“小于”）；當(dāng)像距大于物距時，像高和物高的比值大于1（選填“大于”或“小于”）
③小華通過進一步分析實驗數(shù)據(jù)又得出像高與物高的比值和像距之間的具體關(guān)系．他的結(jié)論是像高與物高的比值和像距與物距的比值相等．

Answer 1

分析 ①根據(jù)凸透鏡成像規(guī)律中的物距等于2倍焦距時，成倒立等大的實像，可求得其焦距．
②根據(jù)當(dāng)像距小于物距時，像高與物高的比值可得出結(jié)論；同理，根據(jù)當(dāng)像距大于物距時，像高與物高的比值可得出結(jié)論．
③根據(jù)4次試驗中像高與物高的比值和像距與物距之間的具體關(guān)系，可得出結(jié)論．

解答 解：①由表中第3此實驗的數(shù)據(jù)，物距等于像距，物像等大，可知，此時u=2f=20cm．則f=10cm．即該凸透鏡的焦距為10cm；
②因1、2次實驗中像距小于物距，則$\frac{2}{5}$＜1，$\frac{2.5}{5}$＜1，所以當(dāng)像距小于物距時，像高與物高的比值小于1；
同理當(dāng)像距大于物距時，$\frac{30}{15}$=2＞1，$\frac{60}{12}$=5＞1，所以，當(dāng)像距大于物距時，像高與物高的比值都大于1．
③第1次實驗中像高與物高的比值：$\frac{2}{5}$，像距與物距的比值：$\frac{14}{35}$=$\frac{2}{5}$，
2次實驗中像高與物高的比值：$\frac{2.5}{5}$=$\frac{1}{2}$，像距與物距的比值：$\frac{15}{30}$=$\frac{1}{2}$，
3次實驗中像高與物高的比值為1；像距與物距的比值也是1，
4次實驗中像高與物高的比值：$\frac{10}{5}$=2，像距與物距的比值也是2，
5次實驗中像高與物高的比值為5：像距與物距的比值也是5，則由此可得出結(jié)論：像高與物高的比值和像距與物距的比值相等．
故答案為：①10；②小于；大于；③像高與物高的比值和像距與物距的比值相等．

點評 此題是探究凸透鏡成像規(guī)律，其中首先根據(jù)表中信息找出該透鏡的焦距，其次是根據(jù)實驗數(shù)據(jù)分析像高與物高的比值和像距與物距之間的具體關(guān)系，這些都是在鍛煉學(xué)生處理信息的能力，比起一問一答的題型，有一定的實際意義．