Question

【題目】近日，我國新型戰(zhàn)略核潛艇（如圖所示）為保障國家安全，進(jìn)行了戰(zhàn)略巡航．下表是核潛艇的部分性能參數(shù)

水下排水量	11500噸	水下最大航速	36節(jié)
水面排水量	9000噸	水下巡航速度	20節(jié)
艇長	135米	最大潛深	350米
艇寬	13米	發(fā)電機(jī)最大功率	25000千瓦

求：
（1）核潛艇以水下最大航速行駛，到距離2700km外的某海域執(zhí)行任務(wù)所用的時(shí)間；（1節(jié)≈0.5m/s）
（2）核潛艇在水面航行時(shí)受到的浮力；下潛到最大深度時(shí)受到水的壓強(qiáng)；（g=10N/kg，海水的密度ρ海水=1.03×103kg/m3）
（3）若核潛艇在水下巡航時(shí)，做水平勻速直線運(yùn)動(dòng)，所受阻力與速度的關(guān)系如圖乙所示，它的動(dòng)力功率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：核潛艇水下最大航速v=36×0.5m/s=18m/s，s=2700km=2.7×106m，

由v= 得所用時(shí)間：

t= = =1.5×105s；

答：核潛艇以水下最大航速行駛，到距離2700km外的某海域執(zhí)行任務(wù)所用的時(shí)間為1.5×105s；

（2）

解：由表格數(shù)據(jù)可知，在水面上航行時(shí)，m排=9000t=9×106kg，

則核潛艇在水面航行時(shí)受到的浮力：F浮=G排=m排g=9×106kg×10N/kg=9×107N；

下潛最大深度h=350m，受到海水的壓強(qiáng)：

p=ρgh=1.03×103kg/m3×10N/kg×350m=3.605×106Pa；

答：核潛艇在水面航行時(shí)受到的浮力為9×107N，下潛到最大深度時(shí)受到水的壓強(qiáng)為3.605×106Pa；

（3）

解：核潛艇在水下巡航時(shí)，做水平勻速直線運(yùn)動(dòng)，受到的動(dòng)力和阻力是一對(duì)平衡力，大小相等，

它在水下航行速度為20節(jié)時(shí)，由圖象可知：F=f=30×104N，

因此動(dòng)力的功率：

P=Fv=30×104N×20×0.5m/s=3×106W。

答：若核潛艇在水下巡航時(shí)，做水平勻速直線運(yùn)動(dòng)，所受阻力與速度的關(guān)系如圖乙所示，它的動(dòng)力功率是3×106W。

【解析】（1）知道核潛艇水下最大航速和距離，利用t= 求所用時(shí)間；（2）由表格可知，在水面上航行時(shí)的排水量，利用阿基米德原理求受到的浮力；已知下潛最大深度利用p=ρgh求受到海水的壓強(qiáng)；（3）核潛艇在水下巡航時(shí)，做水平勻速直線運(yùn)動(dòng)，受到的動(dòng)力和阻力是一對(duì)平衡力，大小相等，求出動(dòng)力，知道在水下航行的速度，利用P=Fv求動(dòng)力的功率．本題為力學(xué)綜合題，考查了速度公式、重力公式、阿基米德原理液體壓強(qiáng)公式、功率公式和二力平衡條件的應(yīng)用，雖知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，但都屬于基礎(chǔ)，難度不大．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用液體的壓強(qiáng)的計(jì)算和功率的計(jì)算與測(cè)量的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握液體內(nèi)部壓強(qiáng)的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強(qiáng)單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點(diǎn)到液面的距離；功率的計(jì)算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時(shí)間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．