Question

1．如圖所示，吊車向上吊起一箱貨物，利用伸縮撐桿可使吊臂繞O點(diǎn)緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，伸縮撐桿為圓弧狀，起吊時(shí)伸縮撐桿對(duì)吊臂的支持力F始終與吊臂垂直，且支持力F的作用點(diǎn)不變．則在吊起貨物的過(guò)程中，支持力F與貨物對(duì)吊臂的拉力的力臂l的關(guān)系圖象是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 將吊臂視為杠桿分析杠桿的五要素，根據(jù)杠桿的平衡條件分析F隨L變化關(guān)系確定函數(shù)圖象．

解答 解：
將吊臂視為杠桿，O為支點(diǎn)，伸縮撐桿對(duì)吊臂的支持力F，其力臂為L(zhǎng)₁，設(shè)貨物對(duì)吊臂的拉力為F₂（等于貨物的重力不變），其力臂為L(zhǎng)，如下圖所示：

根據(jù)杠桿的平衡條件可得：F×L₁=F₂×L，
所以，支持力：F=$\frac{L}{{L}_{1}}$×F₂---------①
則在吊起貨物的過(guò)程中，F(xiàn)₂的力臂為L(zhǎng)逐漸變小，
因F₂、L₁均不變，則由①式可知F與L是正比例函數(shù)關(guān)系，其圖象為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，故只有D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查杠桿平衡條件的運(yùn)用，關(guān)鍵是明確變化量和不變的量，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)確定正確選項(xiàng)．