Question

16．隨著人們生活水平的提高，汽車已走進千家萬戶，小紅一家駕駛的汽油為料的某品牌汽車沿該盤山公路（盤山公路近似處理為斜面）以36km/h的速度勻速行駛進入風(fēng)景區(qū)，經(jīng)過30min從山腳到達山頂；已知汽車的質(zhì)量為1200Kg，小紅一家和行李的總質(zhì)量為300Kg．山腳到山頂?shù)呢Q直高度為900m，設(shè)斜面的機械效為30%，汽油熱值q=4.6×10⁷J/kg，求：
（1）汽車上山時牽引力的總功為多大？
（2）汽車從山腳到山頂消耗了4.9千克的汽油，試求該汽車的效率．
（3）若汽車停在山頂水平的停車場，小紅一家提著行李下車后，汽車對停車場的壓強為2.5×10⁵Pa，試求汽車輪胎和地面接觸的總面積多少cm²？

Answer 1

分析 （1）克服重力所做的功為有用功，利用G=mg求出重力，再利用W=Gh求出有用功，又知機械效率，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$求出總功；
（2）根據(jù)燃油的熱值和燃燒燃油的質(zhì)量求出燃油完全燃燒放出熱量，二者之比就等于汽車發(fā)動機的效率．
（3）由題意知，汽車對水平停車場的壓力等于汽車的重力，又知道對停車場的壓強，利用壓強公式變形S=$\frac{F}{p}$可求汽車輪胎和地面接觸的總面積．

解答 解：（1）G_總=G_車+G_人物=（m_車+m_人物）g=（1200kg+300kg）×10N/kg=1.5×10⁴N，
W_有=Gh=1.5×10⁴N×900m=1.35×10⁷J，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$得，汽車上山時牽引力的總功：
W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{1.35×1{0}^{7}J}{30%}$=4.5×10⁷J；
（2）完全燃燒汽油放出的熱量：
Q=mq=4.9kg×4.6×10⁷J/kg=2.254×10⁸J，
汽車發(fā)動機的效率：
η=$\frac{W}{Q}$=$\frac{4.5×1{0}^{7}J}{2.254×1{0}^{8}J}$×100%≈20%．
（3）汽車對水平停車場的壓力等于汽車的重力：
F=G_車=m_車g=1200kg×10N/kg=1.2×10⁴N，
由p=$\frac{F}{S}$得，汽車輪胎和地面接觸的總面積：
S=$\frac{F}{p}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}N}{2.5×1{0}^{5}Pa}$=0.048m²=480cm²．
答：（1）汽車上山時牽引力的總功為4.5×10⁷J；
（2）該汽車的效率為20%．
（3）汽車輪胎和地面接觸的總面積為480cm²．

點評 本題考查了重力、功、燃料燃燒放出熱量、效率的計算和壓強的大小計算，是一道綜合性很強的題目．關(guān)鍵是公式及其變形的應(yīng)用．