Question

20．莒縣人民休閑的好去處--莒縣沭河（濕地）公園榮膺“國(guó)家A級(jí)旅游景區(qū)”．在建設(shè)過(guò)程中有一處沙土搬運(yùn)工程，工作人員首先取了1000立方厘米的樣本，測(cè)得它們的質(zhì)量為2千克．
（1）該樣本合多少立方米？
（2）該沙土的平均密度為多少千克每立方米？
（3）該處沙土搬運(yùn)量為4000立方米，若果用載重為15噸的運(yùn)輸車(chē)搬運(yùn)，至少要運(yùn)送多少車(chē)次？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)1cm³=10^-6m³進(jìn)行單位的換算；
（2）已知樣本的質(zhì)量和體積，兩者之比就是密度；
（3）已知沙土的密度和體積，可以得到質(zhì)量；已知沙土質(zhì)量和貨車(chē)載重量，兩者之比是運(yùn)送的次數(shù)．

解答 解：
（1）因?yàn)?cm³=10^-6m³，所以1000cm³=1000×10^-6m³=10^-3m³；
（2）沙土的平均密度為ρ=$\frac{{m}_{0}}{{V}_{0}}$=$\frac{2kg}{1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2×10³kg/m³；
（3）沙土的總質(zhì)量為m=ρV=2×10³kg/m³×4000m³=8×10⁶kg=8000t；
運(yùn)輸車(chē)運(yùn)送的次數(shù)為n=$\frac{8000t}{15t}$≈533.3，即534次．
答：（1）該樣本合10^-3立方米；
（2）該沙土的平均密度為2×10³千克每立方米；
（3）該處沙土搬運(yùn)量為4000立方米，若果用載重為15噸的運(yùn)輸車(chē)搬運(yùn)，至少要運(yùn)送534車(chē)次．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了體積單位換算和密度計(jì)算公式的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題，注意第三小題最后的計(jì)算結(jié)果要根據(jù)進(jìn)一法保留整數(shù)．