Question

8．如圖甲為新型電飯鍋，它采用“聰明火”技術(shù)，智能化地控制食物在不同時(shí)間段的溫度，以得到最佳的營養(yǎng)和口感，其簡化電路如圖乙所示，其中R₁和R₂均為電熱絲，S₁是自動(dòng)控制開關(guān)．煮飯時(shí)，把電飯鍋接入220V電路中，在電飯鍋工作的30min內(nèi)，電路中干路總電流隨時(shí)間變化的圖象如圖丙所示．

求：（1）分別畫出只閉合S時(shí)、S和S₁都鬧臺(tái)時(shí)的等效電路圖．
（2）求出電熱絲R₁和R₂的阻植．

Answer 1

分析 （1）由圖知，只閉合S時(shí)電路中只有R₁工作；S和S₁都閉合時(shí)，電阻R₁與R₂并聯(lián)．由此畫出等效電路；
（2）根據(jù)電路特點(diǎn)，由圖象數(shù)據(jù)得出兩電阻的電流，再由歐姆定律計(jì)算R₁和R₂的阻植．

解答 解：
（1）由電路圖知，只閉合S時(shí)電路中只有R₁工作，等效電路如下左圖；S和S₁都閉合時(shí)，電阻R₁與R₂并聯(lián)，等效電路如下右圖所示：
，；
（2）根據(jù)串聯(lián)和并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)，
開關(guān)S₁斷開時(shí)，電路中只有R₁工作，由丙圖可知，通過R₁的電流值I₁=2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{220V}{2A}$=110Ω；
由圖丙所示圖象可知，兩電阻并聯(lián)時(shí)電路電流：I=3A，
I₂=I-I₁=3A-2A=1A，
所以：R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{220V}{1A}$=220Ω．
答：（1）等效電路見上圖；（2）電熱絲R₁和R₂的阻植分別為110Ω、220Ω．

點(diǎn)評 本題考查對并聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，根據(jù)是結(jié)合電路圖會(huì)對圖象的分析，知道兩種狀態(tài)下對應(yīng)的電流值時(shí)關(guān)鍵．