【題目】如圖甲所示,卷揚(yáng)機(jī)通過滑輪組打撈水中的重物,卷揚(yáng)機(jī)的拉力與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示,已知滑輪重800N,水的阻力、繩重及滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的摩擦忽略不計(jì),g取10N/kg

(1)已知自身高度為10m的重物在打撈過程中勻速提升,則卷揚(yáng)機(jī)的最大功率為多少?

(2)重物出水前滑輪組的機(jī)械效率是多少.

【答案】(1)6400W (2)85.7%

【解析】解答:(1)由圖乙可知,重物從15s開始露出水面,25s時(shí)全露出水面,所以重物露出水面用的時(shí)間t=10s,則物體上升的速度v=h/t=10m/10s=1m/s,

由甲可知,有兩段繩承擔(dān)物重 即n=2,則繩端移動(dòng)速度:V繩=2v物=2×1m/s=2m/s,

由圖乙可知F最大=3200N,

所以P最大=F最大v繩=3200N×2m/s=6400W;

(2)由圖可知F最小=2800N,此時(shí)重物還沒有露出水面,

因?yàn)樗淖枇、繩重及滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的摩擦忽略不計(jì),所以拉力F最小=1/2(F拉+G輪),

則未露出水面之前重物對(duì)滑輪組的拉力:

F=2F最小G=2×2800N800N=4800N,

此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率:

η=W有/W總=F拉h(huán)/F最小s=F拉h(huán)/F最小2h=F拉/2F最小=4800N2×2800N=85.7%

答:(1)卷揚(yáng)機(jī)的最大功率為6400W;

(2)重物出水前滑輪組的機(jī)械效率是85.7%.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出A段細(xì)繩拉力的力臂;

(2)重物G的重力

(3)在O點(diǎn)的正上方放一質(zhì)量為0.6kg的小球,若小球以15cm/s的速度由O點(diǎn)沿木板向A端勻速運(yùn)動(dòng),問小球至少運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間細(xì)繩的拉力減小到零.(取g=10N/kg,繩的重力不計(jì))

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