Question

7．小芳家浴室里使用天然氣提供熱水．已知水進(jìn)入熱水器前的溫度是10℃，洗澡時(shí)熱水器輸出熱水的溫度設(shè)定為40℃，如果小芳洗一次澡用熱水0.06m³，水的比熱容是4.2×10³J/（kg•℃）．求：
（1）所用熱水的質(zhì)量為多少？
（2）這些水從熱水器中吸收多少熱量？
（3）若天然氣完全燃燒釋放熱量的70%被水吸收，則需要消耗多少立方米的天然氣？（天然氣的熱值q=4×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）由m=ρV可以求出熱水的質(zhì)量；
（2）由Q_吸=cm（t-t₀）可以求出熱水吸收的熱量；
（3）據(jù)熱水吸收的熱量和天然氣完全燃燒釋放熱量的吸收率，可得出天然氣釋放的熱量，再利用Q_放=qV就能計(jì)算出天然氣的體積．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，
熱水的質(zhì)量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.06m³=60kg；
（2）熱水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×60kg×（40℃-10℃）=7.56×10⁶J；
（3）天然氣完全燃燒釋放熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}=\frac{7.56×1{0}^{6}J}{70%}=1.08×1{0}^{7}J$，
由Q_放=Vq，可得，
需要天然氣的體積：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}=\frac{1.08×1{0}^{7}J}{4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.27m³．
答：（1）所用熱水的質(zhì)量為60kg；
（2）水從熱水器中吸收7.56×10⁶J的熱量；
（3）若天然氣完全燃燒釋放熱量的70%被水吸收，需要消耗0.27m³的天然氣．

點(diǎn)評(píng) 此題是一綜合型的題目，涉及的力學(xué)、熱學(xué)，包括質(zhì)量的計(jì)算、熱量的計(jì)算等，考查學(xué)生的綜合應(yīng)用能力及應(yīng)用物理知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，體現(xiàn)了物理與生活相聯(lián)系的思想，屬于中檔題．