Question

12．為了讓游客充分體驗“彩色夢幻般的水上之旅”，黃河濕地公園購進一批旅游觀光艇，其部分技術參數如下表所示：

商品名稱	×××觀光艇
空船質量	800kg
發(fā)動機額定功率	45kw
最多載人數量	15人
最大航速	45km/h

請根據上表回答下列問題：（已知柴油的密度ρ=0.8×10³kg/m³；熱值q=4.3×10⁷J/kg；g=10N/kg；水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（1）某旅游團隊從碼頭乘坐觀光艇（滿載）以最大航速勻速行駛1小時的路程是多少？
（2）假設每位游客的平均質量為60kg，觀光艇滿載乘客時所受浮力是多少？
（3）觀光艇滿載時排開水的體積是多少？
（4）觀光艇滿載時以最大航速勻速行駛，此時受到水的平均阻力是多少？
（5）若這次航行共消耗柴油15L，則柴油發(fā)動機的效率是多大？

Answer 1

分析 （1）從技術參數表得出最大航速，知道行駛時間，利用速度公式求行駛路程；
（2）從技術參數表得出觀光艇和15人總質量，利用重力公式求人、觀光艇總重，再利用漂浮條件求觀光艇滿載乘客時，所受水的浮力．
（3）已知浮力，利用F_浮=ρ_水gV_排計算排開水的體積；
（4）從技術參數表得出發(fā)動機的最大功率，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求牽引力；又因為觀光艇勻速行駛，受平衡力，據此求受到水的平均阻力．
（5）知道發(fā)動機的最大功率，求出發(fā)動機輸出功（有用功），利用燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq求出15L柴油完全燃燒放出的熱量（總能量），利用效率公式求柴油發(fā)動機的效率．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$可得，觀光艇以最大航速行駛1小時的路程是：
s=vt=45km/h×1h=45km；
（2）滿載時艇和15人總質量：
m=m_船+nm_人=800kg+60kg×15=1700kg，
滿載時人、觀光艇總重：
G=mg=1700kg×10N/kg=1.7×10⁴N，
觀光艇漂浮，則觀光艇滿載乘客時所受浮力：
F_浮=G=1.7×10⁴N．
（3）由F_浮=ρ_水gV_排可得，排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.7×1{0}^{4}N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.7m³；
（4）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，觀光艇受到的牽引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{45000W}{45×\frac{1}{3.6}m/s}$=3.6×10³N，
觀光艇勻速行駛，到的牽引力和水的阻力為平衡力，觀光艇受到水的平均阻力：
f=F=3.6×10³N．
（5）由P=$\frac{W}{t}$可得，1h發(fā)動機輸出功：
W=Pt=45000W×1×3600s=1.62×10⁸J，
15L柴油完全燃燒放出的熱量（總能量）：
Q_放=mq=ρvq=0.8×10³kg/m³×15×10^-3m³×4.3×10⁷J/kg=5.16×10⁸J，
柴油發(fā)動機的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{1.62×1{0}^{8}J}{5.16×1{0}^{8}J}$×100%≈31.4%．
答：（1）某旅游團隊從碼頭乘坐觀光艇（滿載）以最大航速勻速行駛1小時的路程是45km；
（2）假設每位游客的平均質量為60kg，觀光艇滿載乘客時所受浮力是1.7×10⁴N；
（3）觀光艇滿載時排開水的體積是1.7m³；
（4）觀光艇滿載時以最大航速勻速行駛，此時受到水的平均阻力是3.6×10³N；
（5）若這次航行共消耗柴油15L，則柴油發(fā)動機的效率是31.4%．

點評 本題考查了學生對速度公式、重力公式、漂浮條件、功率公式、力的平衡、燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq、效率公式的掌握和運用，是一道力學和熱學的綜合計算題．能從技術參數表中得出相關信息是本題的關鍵．