Question

15．如圖所示，電路中電源電壓恒為4.5V，電壓表量程為0～3V，電流表的量程為0～0.6A，滑動(dòng)變阻器的規(guī)格為“35Ω 0.2A”，燈泡銘牌標(biāo)有“3V 0.9W”的字樣（燈絲電阻不變）．閉合開(kāi)關(guān)，為了保證電路的安全，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 電壓表示數(shù)的變化量與電流表示數(shù)變化量的比值不變
• B． 燈泡的最大功率為0.9W
• C． 滑動(dòng)變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍是12.5Ω～35Ω
• D． 在保證電路安全情況下，滑動(dòng)變阻器的滑片從左向右滑動(dòng)的過(guò)程中，滑動(dòng)變阻器的電功率先變大后變小

Answer 1

分析 1、從圖可知，燈L與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電流表測(cè)量的是整個(gè)電路中的電流，首先判斷當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P向右端移動(dòng)時(shí)，其連入電路中的電阻怎樣變化，再根據(jù)串聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)判斷電路中總電阻的變化，最后再利用公式I=$\frac{U}{R}$判斷電路中電流的變化；
2、根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)，結(jié)合燈泡銘牌，由P=UI解題；
3、比較燈泡的額定電流和電流表的量程、滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流確定電路中的最大電流，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值，進(jìn)一步得出滑動(dòng)變阻器接入電路中阻值的范圍；
4、可以利用變阻接入電路中阻值變化范圍，分別求出其接入電路的功率，由此確定其功率的變化．

解答 解：A、移動(dòng)滑片過(guò)程中，因電壓表測(cè)R兩端的電壓，電流表測(cè)電路中電流，
故電壓表示數(shù)的變化量為：△U=U-$\frac{U}{{R}_{L}+△{R}_{滑}}$×R_L，電流表示數(shù)的變化量為△I=$\frac{U}{{R}_{L}}$-$\frac{U}{{R}_{L}+△{R}_{滑}}$，
所以電壓表示數(shù)的變化量與電流表示數(shù)的變化量的比值為：
$\frac{△U}{△I}$=$\frac{U-\frac{U}{{R}_{L}-△{R}_{滑}}×{R}_{L}}{\frac{U}{{R}_{L}}-\frac{U}{{R}_{L}+△{R}_{滑}}}$=$\frac{\frac{U×△{R}_{滑}}{{R}_{L}+{R}_{滑}}}{\frac{U×△{R}_{滑}}{{R}_{L}（{R}_{L}+△{R}_{滑}）}}$=R_L，由題可知燈泡電阻不變，故A正確；
B、因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡的額定電流I_額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{0.9W}{3V}$=0.3A，滑動(dòng)變阻器的規(guī)格為“35Ω 0.2A”，即電路中的最大電流為I_大=0.2A，燈泡的電阻：R_L=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（3V）^{2}}{0.9W}$=10Ω，由P=UI=I²R可得，燈泡的最大功率：P_大=I²R_燈=（0.2A）²×10Ω=0.4W＜0.9W，故B不正確；
CD、當(dāng)I_大=0.2A時(shí)，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，
此時(shí)電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{4.5V}{0.2A}$=22.5Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：
R_小=R_總-R_L=22.5Ω-10Ω=12.5Ω，
此時(shí)滑動(dòng)變阻器的功率為：P₁=（I_大）²R_小=（0.2A）²×12.5Ω=0.5W；
當(dāng)電壓表的示數(shù)U_R=3V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，燈泡兩端的電壓：
U_L=U-U_R=4.5V-3V=1.5V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，I_小=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{1.5V}{10Ω}$=0.15A，
滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻：R_大=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{小}}$=$\frac{3V}{0.15A}$=20Ω，
此時(shí)滑動(dòng)變阻器的功率為：P₂=（I_小）²R_大=（0.15A）²×20Ω=0.45W＜P₁；
則滑動(dòng)變阻器R允許接入電路中的阻值范圍是12.5Ω～20Ω，故C不正確；
由于P₂＜P₁可知，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片從左向右滑動(dòng)的過(guò)程中，滑動(dòng)變阻器的電功率變小，故D不正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查串聯(lián)電路的規(guī)律運(yùn)用，要熟練掌握歐姆定律和功率公式并會(huì)合理變形，理解電路中最大電流的確定，綜合性強(qiáng)，難度較大．