Question

如圖是小明設(shè)計(jì)的一個(gè)簡(jiǎn)易電子身高測(cè)量?jī)x的示意圖．其中，電源電壓恒為6V，保護(hù)電阻R₀=20Ω；R是一只固定著的、豎直放置的硬電阻棒、總長(zhǎng)為40cm，其接入電路的電阻與接入電路的棒長(zhǎng)成正比；金屬桿cd和MP（右端P是滑片）與電路接觸良好，電阻不計(jì)．小明用該測(cè)量?jī)x對(duì)小聰、小英的身高進(jìn)行了測(cè)量，其數(shù)據(jù)見(jiàn)下表．若已知小英測(cè)量時(shí)，滑片恰在電阻棒ab的中點(diǎn)位置，則根據(jù)題中提供的信息試計(jì)算：

	小聰	小英
A表示數(shù)I/A	0.20	0.15
V表示數(shù)U/V	2.0	3.0
身高h(yuǎn)/m	1.5	1.6

（1）電阻棒的總電阻；
（2）小聰?shù)纳砀撸?br />（3）該測(cè)量?jī)x的身高測(cè)量范．

Answer 1

分析：由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器與電阻R₀串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓．
（1）由表格數(shù)據(jù)可知小英測(cè)量滑片恰在電阻棒ab的中點(diǎn)位置時(shí)電表的示數(shù)，利用歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中一半時(shí)的阻值，進(jìn)一步求出電阻棒的總電阻；
（2）（3）已知小英測(cè)量時(shí)，滑片恰在電阻棒ab的中點(diǎn)位置，根據(jù)公式R=

U

I

可求滑動(dòng)變阻器一半的電阻，進(jìn)一步求出總電阻和每厘米代表的電阻值；然后根據(jù)歐姆定律求出小聰對(duì)應(yīng)接入電路的電阻和電阻絲的長(zhǎng)度，即可求出其身高；進(jìn)一步求出兩者的高度以及a點(diǎn)、b點(diǎn)的高度即該測(cè)量?jī)x的身高測(cè)量范圍．

解答：解：由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器與電阻R₀串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓．
（1）由表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)P在中點(diǎn)時(shí)，U_中=3V，I_中=0.15A，
根據(jù)歐姆定律可得：
R_中=

U中

I中

=

3V

0.15A

=20Ω，
電阻棒的總電阻：
R_總=2R_中=2×20Ω=40Ω；
（2）小聰量身高時(shí)接入電路的電阻：
R₁=

U1

I1

=

2.0V

0.20A

=10Ω，
∵已知總長(zhǎng)為40cm，
∴1cm的電阻為1Ω，10Ω接入電路的長(zhǎng)度為10cm，小聰?shù)纳砀呤?.6cm-0.2m+0.1m=1.5m；
（3）當(dāng)滑片在a點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器全部接入電路，所以測(cè)量范圍最大是1.6m-0.2m+0.4m=1.8m，
當(dāng)滑片在b點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路電阻為0，所以測(cè)量范圍最小時(shí)1.6m-0.2m=1.4m，
該測(cè)量?jī)x的身高測(cè)量范1.4m～1.8m．
答：（1）電阻棒的總電阻40Ω；
（2）小聰?shù)纳砀?.5m；
（3）該測(cè)量?jī)x的身高測(cè)量范1.4m～1.8m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查通過(guò)計(jì)算電阻的大小得出人的身高，關(guān)鍵是計(jì)算出滑動(dòng)變阻器接入電路的長(zhǎng)度，要知道電流表和電壓表分別測(cè)量哪部分的電流和電壓，要學(xué)會(huì)從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．