Question

3．如圖所示，燈L標有“2.5V  1.25W”字樣，R₁=15Ω，滑動變阻器R₂最大阻值為10Ω，當開關(guān)S₁閉合，S₂、S₃斷開，滑片P滑至左端時，燈L恰好正常發(fā)光．試求：
（1）燈L正常發(fā)光時的電阻．
（2）電源電壓．
（3）當S₁、S₂、S₃都閉合，且滑動變阻器的滑片P滑到中點時，電流表的示數(shù)和此時電路消耗的總功率．

Answer 1

分析 （1）燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，根據(jù)P=UI和I=$\frac{U}{R}$求出燈泡的電阻；
（2）當開關(guān)S₁閉合，S₂、S₃斷開，滑片P滑至滑動變阻器左端時，電路為燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，根據(jù)額定電壓下燈泡正常發(fā)光可知電源的電壓；
（3）當S₁、S₂、S₃都閉合且滑動變阻器滑片P滑到R₂中點時，電阻R₁與滑動變阻器阻值的一半并聯(lián)，利用歐姆定律求出通過個電阻的電流，電流表測電路中的電流，根據(jù)并聯(lián)電路電流的規(guī)律求出電流表的示數(shù)，利用P=UI求出電路消耗的總功率．

解答 解：（1）因為小燈泡正常發(fā)光，根據(jù)P=UI可得，
小燈泡正常發(fā)光時的電流I_L=$\frac{P}{U}$=$\frac{1.25W}{2.5V}$=0.5A，
根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可得，
小燈泡正常發(fā)光時的電阻R_L=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω；
（2）當開關(guān)S₁閉合，S₂、S₃斷開，滑片P滑至左端，R₂、L串聯(lián)，燈L正常發(fā)光，
電路電流I=I_L=0.5A
電源電壓U_電=I（R₂+R_L）=0.5A×（10Ω+5Ω）=7.5V；
（3）當S₁、S₂、S₃都閉合時，且滑片滑到中點時，R₁與R₂′并聯(lián)
R₁中電流I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{7.5V}{15Ω}$=0.5A；
R₂中電流I₂=$\frac{U}{{R}_{2}′}$=$\frac{7.5V}{5Ω}$=1.5A
電流表的示數(shù)I_干=I₁+I₂=0.5A+1.5A=2.0A，
電路消耗的總功率P=UI=7.5V×2A=15W．
答：
（1）燈L正常發(fā)光時的電阻是5Ω；
（2）電源電壓是7.5V；
（3）電流表的示數(shù)是2.0A；電路消耗的總功率是15W．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等．