Question

10．如圖甲所示，是建筑工地上的塔式起重機(jī)示意圖，它是通過(guò)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)如圖乙所示的滑輪組起吊物料的．如果這個(gè)滑輪組把6×10³N的重物在10s內(nèi)勻速提升l0m，繩索自由端的拉力F=2.1×10³N，不計(jì)一切摩擦和繩重，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 拉力做的功是2.1×10⁴J
• B． 拉力F的功率是2.1×10³W
• C． 該滑輪組的動(dòng)滑輪共重300N
• D． 該滑輪組的機(jī)械效率是80%

Answer 1

分析 由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)s=nh求出繩端移動(dòng)的距離，根據(jù)W=Fs求出拉力做的功，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率，不計(jì)一切摩擦和繩重，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）求出動(dòng)滑輪的總重，根據(jù)W=Gh求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%求出滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：由圖可知，n=3，則繩子自由端移動(dòng)的距離：
s=3h=3×10m=30m，
拉力做的功：
W_總=Fs=2.1×10³N×30m=6.3×10⁴J，故A錯(cuò)誤；
拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{6.3×1{0}^{4}N}{10s}$=6.3×10³W，故B錯(cuò)誤；
不計(jì)繩重和摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）可得，動(dòng)滑輪的總重：
G_動(dòng)=nF-G=3×2.1×10³N-6×10³N=300N，故C正確；
拉力做的有用功：
W_有=Gh=6×10³N×10m=6×10⁴J，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{6×1{0}^{4}J}{6.3×1{0}^{4}J}$×100%≈95.2%，故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了繩子自由端移動(dòng)距離和功、功率、動(dòng)滑輪重力、機(jī)械效率的計(jì)算，明確滑輪組繩子的有效股數(shù)是關(guān)鍵．