Question

6．我國的深海探測器--“蛟龍?zhí)枴痹谔�平洋海域成功完�?000m深海探測．后來，它又赴馬里亞納海溝挑戰(zhàn)7000m深海探測（不考慮海水密度變化，ρ_水=1.0×10³kg/m³）．
（1）若“蛟龍?zhí)枴蹦艹惺艿淖畲髩簭?qiáng)是7.2×10⁷Pa，則它能下潛的最大深度是多少？（不考慮大氣壓）
（2）當(dāng)“蛟龍?zhí)枴迸砰_海水的體積為30m³時(shí)，受到的浮力多大？
（3）“蛟龍?zhí)枴鄙弦幻娣e為50cm²的觀測窗口：在上述兩種深度的探測中承受的壓力增加了多少？

Answer 1

分析 （1）運(yùn)用液體壓強(qiáng)公式p=ρgh，變形后，可求深度．
（2）根據(jù)阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液gV_排，可求蛟龍?zhí)査�受浮力�?br />（3）根據(jù)壓強(qiáng)定義式p=$\frac{F}{S}$變形后，F(xiàn)=pS可求壓力增加的大�。�

解答 解：（1）若“蛟龍?zhí)枴蹦艹惺艿淖畲髩簭?qiáng)是7.2×10⁷Pa，
由p=ρgh得，下潛最大深度為：
h=$\frac{p}{ρg}$=$\frac{{7.2×10}^{7}Pa}{{1.0×10}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=7200m；
（2）當(dāng)“蛟龍?zhí)枴迸砰_海水的體積為30m³時(shí)，受到的浮力為：
F_浮=G_排=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×30m³=3×10⁵N；
（3）在上述兩種深度的探測中，蛟龍?zhí)栐黾拥纳疃葹椋?br />△h=h_大-h_小=7000m-5000m=2000m；
蛟龍?zhí)柺艿降膲簭?qiáng)增加值為：
△p=ρg△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2000m=2×10⁷Pa；
觀測窗面積為：S=50cm²=0.005m²；
則由p=$\frac{F}{S}$變形得，承受的壓力增加值為：
△F=△p×S=2×10⁷Pa×0.005m²=1×10⁵N；
答：（1）若“蛟龍?zhí)枴蹦艹惺艿淖畲髩簭?qiáng)是7.2×10⁷Pa，則它能下潛的最大深度是7200m；
（2）當(dāng)“蛟龍?zhí)枴迸砰_海水的體積為30m³時(shí)，受到的浮力為3×10⁵N；
（3）“蛟龍?zhí)枴鄙弦幻娣e為50cm²的觀測窗口：在上述兩種深度的探測中承受的壓力增加了1×10⁵N．

點(diǎn)評 熟練運(yùn)用阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液gV_排；熟練運(yùn)用壓強(qiáng)公式的變形公式；是解答此題的關(guān)鍵．