D
分析:(1)整體分析甲,由題知,物體漂浮,有
的體積露出水面,利用阿基米德原理求受到的浮力,據(jù)此得出△F
甲,
(2)整體分析乙,因為在乙容器中,A、B通過細繩相連,所以物體A、B的重力等于其在液體中受到的浮力加上B受到容器底的支持力為F
支,
(3)隔離法分析乙,A物體的重力加上細繩的拉力等于它在此液體中受到的浮力;B物體的重力等于細繩的拉力加上它在此液體中受到的浮力,再加上B受到容器底的支持力;根據(jù)以上分析,列出算式,將已知條件代入及可求得結論.
解答:(1)由題知,物體漂浮,有
的體積露出水面,此時浮力等于二者重力,
則F
浮=G
A+G
B=ρ
1g
V
A,液體對容器底的壓力比未放入物體時增大了△F
甲=F
浮=ρ
1g
V
A…①
(2)在乙容器中,A、B通過細繩相連,物體A、B的重力等于其在液體中受到的浮力加上B受到容器底的支持力為F
支,
即G
A+G
B=ρ
2g(V
A+V
B)+F
支,液體對容器底的壓力比未放入物體時增大了△F
乙=ρ
2g(V
A+V
B)+F
支…②
(3)單獨對乙容器中的A物體進行受力分析,A物體受到的浮力等于A物體的重力加上細繩的拉力,
即G
A+F
拉=ρ
2gV
A…③,
B物體的重力等于細繩的拉力加上它在此液體中受到的浮力,再加上B受到容器底的支持力
即G
B=F
拉+ρ
2gV
B+F
支…④,
(4)設ρ
1=2,ρ
2=1;V
A=27,V
B=8;F
支=1kg.F
拉=21kg,將其代入①②③④式解得
ρ
A=
,ρ
B=
,△F
甲=36kg,△F
乙=35kg,
則A、
=
=
=8:135;
=
=
=36:35;故A錯誤;
B、ρ
A:ρ
B=8:135,
=
=36:1,故B錯誤;
C、
=
=
=1:9,
=
=
=
=7:2,故C錯誤;
D、
=
=
=15:4,
=
=
=
=7:10.故D正確.
故選D.
點評:本題為力學綜合題,考查了學生對重力公式、密度公式、壓強公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件的掌握和運用,本題為選擇題,實質是一道復雜的計算題,要通過計算確定各個量的具體關系再進行判斷,總之,是一道難題.