Question

如圖所示電路，電源兩端電壓U=7.5V，且保持不變，R′為保護(hù)電阻，L為標(biāo)有“6V 3W”的小燈泡，不考慮燈絲電阻隨溫度的變化．電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V．閉合開關(guān)S后，要求燈L兩端的電壓不超過額定電壓，且兩電表的示數(shù)均不超過各自的量程，則滑動變阻器允許接入電路的最大阻值為

 

Ω．

Answer 1

分析：已知燈泡的額定電壓及額定功率則可求出燈泡的電阻及額定電流，比較額定電流及電流表的最大量程，可得出電路中允許通過的最大電流；由圖可知燈泡、電阻及滑動變阻器為串聯(lián)，則當(dāng)滑動變阻器阻值短路時(shí)電流表示數(shù)最大，但不能超過額定電流，故可求得R的阻值；隨著滑動變阻器接入電阻的增大，電路中電流減小，故電流表不會超過量程，由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可得出電壓表示數(shù)越大，則當(dāng)電壓表達(dá)最大電壓時(shí)，滑動變阻器的阻值為最大允許接入阻值．

解答：解：由功率公式可得，燈泡的額定電流I_額=

P額

U額

=

3W

6V

=0.5A，則電路中電流不能超過0.5A；
由歐姆定律得，燈泡的電阻R_L=

U額

I額

=

6V

0.5A

=12Ω；
當(dāng)滑動變阻器接入電阻最小時(shí)，電路中電流應(yīng)為0.5A時(shí)，由歐姆定律可得：
R+R_L=

U

I額

；
則R=

7.5V

0.5A

-12Ω=3Ω；
當(dāng)電壓表示數(shù)為U₂=3V時(shí)，此時(shí)燈泡兩端的電壓U₁=U-U₂=7.5V-3V=4.5V；
則此時(shí)電路中的電流I₁=

U1

RL

=

4.5V

12Ω

=0.375A；
則此時(shí)滑動變阻器的接入電阻R_m=

U2

I1

=

3V

0.375A

=8Ω；
即滑動變阻器允許接入的電阻最大為8Ω；
故答案為：8．

點(diǎn)評：本題難點(diǎn)在于如何分析得出兩電表及燈泡的額定電流與滑動變阻器阻值的關(guān)系，并能求出保護(hù)電阻的阻值；對學(xué)生的分析能力要求較高．