Question

15．如圖所示的電路中，電源電壓為30V，定值電阻為30Ω，滑動(dòng)變阻器標(biāo)有“60Ω，1.5A”字樣，在該電路正常使用的情況下，下列說法不正確的是（　�。�

• A． 電路消耗的最大功率為75W
• B． 電流表的最大示數(shù)為2.5 A
• C． 滑動(dòng)變阻器消耗的最小功率為45W
• D． 電路總電阻的變化范圍為12Ω～20Ω

Answer 1

分析 由電路圖可知，定值電阻R與滑動(dòng)變阻器并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流．
（1）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過定值電阻的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)結(jié)合滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流求出電流表的最大示數(shù)，根據(jù)P=UI求出電路消耗的最大功率，再根據(jù)歐姆定律求出電路的最小總電阻；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的功率最小，電路的總電阻最大，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出滑動(dòng)變阻器的最小電功率，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的最大總電阻，然后得出電路中總電阻的變化范圍．

解答 解：由電路圖可知，定值電阻R與滑動(dòng)變阻器并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流．
（1）因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過定值電阻的電流：
I_R=$\frac{U}{R}$=$\frac{30V}{30Ω}$=1A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，且滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流為1.5A，
所以，干路電流：
I=I_R+I_滑=1A+1.5A=2.5A，
則電流表的最大示數(shù)為2.5A，故B正確；
電路消耗的最大功率：
P_大=UI=30V×2.5A=75W，故A正確；
電路的最小總電阻：
R_小=$\frac{U}{I}$=$\frac{30V}{2.5A}$=12Ω；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的功率最小，電路的總電阻最大，
則滑動(dòng)變阻器的最小電功率：
P_滑=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{滑}}$=$\frac{（30V）^{2}}{60Ω}$=15W，故C錯(cuò)誤；
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路總電阻的最大值：
R_大=$\frac{R{R}_{滑}}{R+{R}_{滑}}$=$\frac{30Ω×60Ω}{30Ω+60Ω}$=20Ω，
所以，電路總電阻的變化范圍為12Ω～20Ω，故D正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，明白滑動(dòng)變阻器參數(shù)的含義是關(guān)鍵．