Question

14．圖甲是一個電器設(shè)備內(nèi)部的部分電路，A、B被封閉在一個透明的玻璃殼內(nèi)，A是一個定值電阻，B是一種由特殊金屬制成的可變電阻，a、b、c是它三個外露的接線柱．當把圖甲的a、b分別與圖乙電路的a′、b′接線柱連接，當閉合開關(guān)S后，并把變阻器的滑片移到最右端時，電壓表和電流表的示數(shù)分別為6V和0.2A，圖乙中滑動變阻器的最大電阻為20Ω．問：

（1）電阻A的阻值是多少？
（2）電源的電壓是多少？
（3）當接線柱a與a′連接，b、c同時與b′連接時，測得多組電壓與電流值，并繪制成如圖丙的曲線圖象．調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片，使電阻A的實際功率為2.7W，此時電阻B消耗的實際功率是多少？

Answer 1

分析 （1）當把圖甲的a、b分別與圖乙電路的a′、b′接線柱連接，并把變阻器的滑片移到最右端時，電阻A與滑動變阻器的最大阻值串聯(lián)，電壓表測A兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電阻A的阻值；
（2）根據(jù)歐姆定律求出（1）中滑動變阻器兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電源的電壓；
（3）當接線柱a與a′連接，b、c同時與b′連接時，電阻A與電阻B并聯(lián)后與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測并聯(lián)部分的電壓，電流表測電路中的總電流，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電阻A的實際功率為2.7W時電阻A兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出通過A的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和圖象讀出電流表的示數(shù)，利用并聯(lián)電路的電流特點求出通過B的電流，利用P=UI求出此時電阻B消耗的實際功率．

解答 解：
（1）當把圖甲的a、b分別與圖乙電路的a′、b′接線柱連接，并把變阻器的滑片移到最右端時，
電阻A與滑動變阻器的最大阻值串聯(lián)，電壓表測A兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻A的阻值：
R_A=$\frac{{U}_{A}}{I}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω；
（2）當把圖甲的a、b分別與圖乙電路的a′、b′接線柱連接，并把變阻器的滑片移到最右端時，滑動變阻器兩端的電壓：U_滑=IR_滑=0.2A×20Ω=4V，
串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以電源的電壓：U=U_A+U_滑=6V+4V=10V；
（3）當接線柱a與a′連接，b、c同時與b′連接時，
電阻A與電阻B并聯(lián)后與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測并聯(lián)部分的電壓，電流表測電路中的總電流，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電阻A兩端的電壓：
U_A′=$\sqrt{{P}_{A}{R}_{A}}$=$\sqrt{2.7W×30Ω}$=9V，
此時通過A的電流：
I_A=$\frac{{U}_{A}′}{{R}_{A}}$=$\frac{9V}{30Ω}$=0.3A，
并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以U_B=U_V=U_A=9V，
由圖丙可知，干路中電流表的示數(shù)I′=0.54A，
并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以通過B的電流：I_B=I′-I_A=0.54A-0.3A=0.24A，
此時電阻B消耗的實際功率：P_B=U_BI_B=9V×0.24A=2.16W．
答：（1）電阻A的阻值是30Ω；
（2）電源的電壓是10V；
（3）此時電阻B消耗的實際功率是2.16W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清兩種情況下電路的連接方式．