Question

某裝配車間有一個純電阻元件R，其上標(biāo)有“××V 6W“字樣，其中額定電壓值不清，估計在10V--19V之間，若要正確使用這個元件，需知道它的額定電壓值．
實驗室中有以下實驗器材：一只電流表（量程：0～0.6A，0～3A）、一個蓄電池（電壓約為6V）、兩個開關(guān)、可供選擇的定值電阻R₀（阻值為lΩ、30Ω、500Ω、1000Ω）、導(dǎo)線若干．
請你利用上述器材，測出此元件的額定電阻值．（不計溫度對電阻元件R的影響）
要求：
（1）在虛線框內(nèi)畫出你所設(shè)計的實驗電路圖；
（2）為較準(zhǔn)確地測量，電流表的量程應(yīng)選

0～0.6A

，選用的定阻電阻R₀為

30Ω

（要求從四個電阻中只選一個）；
（3）按照你設(shè)計的電路圖，寫出實驗步驟及需測量的物理量（用字母表示）；
（4）寫出純電阻元件R額定電壓的數(shù)學(xué)表達(dá)式（用已知量和測量量表示）．

Answer 1

分析：（1）要測電阻阻值，需要測出電阻兩端的電壓與通過電阻電阻的電流，現(xiàn)在只有電流表，沒有電壓表，可讓定值電阻與電流、電源組成串聯(lián)電路，測出電路電流，由歐姆定律求出電源電壓；然后讓定值電阻與待測電阻元件并聯(lián)，測出電路電流，由并聯(lián)電路特點求出通過定值電阻的電流，最后由歐姆定律求出電阻阻值；據(jù)此設(shè)計實驗電路．
（2）①由題知，估計額定電壓在10V～19V之間，額定功率為6W，由電功率的變形公式求出電阻元件的額定電流，根據(jù)該電流選擇電流表量程；②已知電源電壓，根據(jù)所選電流表量程，應(yīng)用歐姆定律求出定值電阻單獨接入電路時的阻值，根據(jù)該阻值選擇定值電阻．
（3）根據(jù)實驗電路圖及實驗原理，設(shè)計實驗步驟．
（4）根據(jù)實驗測量的量，應(yīng)用并聯(lián)電路特點、歐姆定律求出電阻元件阻值，
最后由電功率的變形公式求出額定電壓表達(dá)式．

解答：解：（1）實驗電路圖如圖所示．
（2）①∵P=UI，P=6W，額定電壓最小值U=10V，
∴額定電流最大為I=

P

U

=

6W

10V

=0.6A，所以電流表的量程選0～0.6A；
②定值電阻單獨接入電路時，通過定值電阻的電流最大，
為保證電路安全，此時的定值電阻阻值最小；
∵I=

U

R

，電流表量程是0～0.6A，電源電壓約為U=6V，
∴定值電阻單獨接入電路時，
定值電阻阻值是R=

U

I

=

6V

0.6A

=10Ω，
則定值電阻最小阻值應(yīng)該是10Ω＞11Ω，
因此可以選30Ω的定值電阻R₀．
（3）實驗步驟：
a、根據(jù)電路圖連接電路；
b、閉合開關(guān)S₁，斷開S₂，記下電流表示數(shù)I₁；
c、閉合S₁和S₂，記下電流表示數(shù)I₂；
（4）只閉合S₁，通過R₀的電流為I₁，
∵I=

U

R

，∴電源電壓U=I₁R₀；
開關(guān)S₁和S₂都閉合時，兩電阻并聯(lián)接在電源兩端，
通過R₀的電流不變?yōu)镮₁，通過R的電流I_R=I₂-I₁；
電阻R=

U

IR

=

I1R0

I2-I1

；
∵P_額=

U 2 額

R

，
∴額定電壓U_額=

P額R

=

P額I1R0 I2-I1

．
故答案為：（1）電路圖如圖所示；（2）0～0.6A；30Ω；
（3）實驗步驟如上所述；（4）U_額=

P額I1R0 I2-I1

．

點評：本題是一道實驗設(shè)計題，難度較大；本題設(shè)計思路中的關(guān)鍵：給一個電阻并聯(lián)上另一個電阻，因為接在同一電源上，對原來電阻無影響（通過的電流不變）．