Question

如圖是一座抽水蓄能水電站的示意圖，它可調(diào)劑電力供應(yīng)深夜時(shí)用過(guò)剩的電能通過(guò)大型抽水機(jī)D把下蓄水池中的水抽到高處的上蓄水池中，白天則通過(guò)閘門T放水帶動(dòng)發(fā)電機(jī)M發(fā)電若上蓄水池長(zhǎng)為70 m，寬為50m，從深夜11時(shí)到清晨4時(shí)抽水，使上蓄水池水面增高20 m，抽水過(guò)程中水上升的高度保持約360m，現(xiàn)用20臺(tái)抽水機(jī)同時(shí)工作，為了選用合適的抽水機(jī)．查看下表，你認(rèn)為應(yīng)選用哪種型號(hào)的抽水機(jī)？它的機(jī)械效率是多少？配套功率是多少？（g取lO N/kg）

型號(hào)	流量Q/（m3/h）	揚(yáng)程H/m	轉(zhuǎn)速n/（r/min）	軸功率P1/kW	配套功率P2/kW
9B31	100	315	2900	187	800
	300	308		260
	500	240		307
9B33	550	355	2900	460	1350
	600	326		556
	650	288		625
9B35	700	360	2900	1000	1100
	750	345		1500
	800	298		1875

Answer 1

分析：先根據(jù)蓄水池長(zhǎng)為70 m，寬為50m，從深夜11時(shí)到清晨4時(shí)抽水，使上蓄水池水面增高20 m，求出被提升水的體積V，再利用Q=

V

t

求出每臺(tái)抽水機(jī)的流量，再由抽水過(guò)程中水上升的高度保持約360m，可知抽水機(jī)的揚(yáng)程H=360m，根據(jù)每臺(tái)抽水機(jī)的流量和抽水機(jī)的揚(yáng)程即可查表選用抽水機(jī)的型號(hào)；從表中可知它的軸功率為1000kW；配套的電動(dòng)機(jī)功率應(yīng)為1100kW．
根據(jù)被提升水的體積V即可求出提升的水重G，然后利用W=Gh即可求出提升水做的有用功，再除以20就是每臺(tái)抽水機(jī)需做的有用功，再利用W_總=P_軸t計(jì)算出每臺(tái)抽水機(jī)所做的總功，利用η=

W有用

W總

即可求出抽水機(jī)的機(jī)械效率．

解答：解：被提升水的體積V=70m×50m×20m=7×10⁴m³，
每臺(tái)抽水機(jī)的流量Q=

V

t

=

7×104m3

20×(4+1)h

=700m³/h，
抽水機(jī)的揚(yáng)程H=360m．
查表知應(yīng)選用型號(hào)為9B35型抽水機(jī)，它的軸功率為1000kW，
提升的水重G=mg=ρgV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×7×10⁴m³=7×10⁸N，
提升水做的有用功W′=Gh=7×10⁸N×360m=2.52×10¹¹J，
每臺(tái)抽水機(jī)需做的有用功W_有用=

W′

20

=

2.52×1011J

20

=1.26×10¹⁰J，
每臺(tái)抽水機(jī)所做的總功W_總=P_軸t=1000×10³W×5×3600s=1.8×10¹⁰J，
抽水機(jī)的機(jī)械效率η=

W有用

W總

×100%=

1.26×1010J

1.8×1010J

×100%=70%．
配套的電動(dòng)機(jī)功率應(yīng)為1100kW．
答：應(yīng)選用型號(hào)為9B35型抽水機(jī)，它的機(jī)械效率是70%；配套功率為1100kW．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生信息收集能力和信息處理能力，給定信息題解決的關(guān)鍵在于從所給信息中抽象出相應(yīng)的物理問(wèn)題，所以解答每臺(tái)抽水機(jī)的流量成為解決本題的重心．只要求出每臺(tái)抽水機(jī)的流量再結(jié)合已知條件抽水機(jī)的揚(yáng)程H=360m．然后即可查表，其它問(wèn)題就迎刃而解了．