Question

13．某快艇使用的汽油熱值為4.6×10⁷J/kg，密度為O.7×10³kg/m³，油箱容積50L，在水面勻速航行時(shí)所受的阻力為1400N．
（1）如果把油箱裝滿，則汽油的質(zhì)量是多少？
（2）若快艇勻速行駛46km，則牽引力所做的功是多少？
（3）若發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為25%，則勻速行駛46km消耗汽油多少千克？

Answer 1

分析 （1）汽油的質(zhì)量等于汽油密度乘以體積；
（2）根據(jù)二力平衡可知，牽引力等于阻力，則牽引力所做的功為牽引力乘以快艇勻速行駛的距離；
（3）牽引力所做的功為有用功，然后利用效率公式求出汽油完全燃燒放出的熱量，再利用燃料完全燃燒放熱公式求出汽油的質(zhì)量．

解答 解：
（1）油箱容積：V₁=50L=0.05m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得汽油的質(zhì)量：
m₁=ρ_汽油V₁=0.7×10³kg/m³×0.05m³=35kg；
（2）快艇勻速行駛的距離：s=46km=46000m
因?yàn)閯蛩傩旭偅?br />所以牽引力F=f=1400N，
牽引力所做的功：
W_有用=Fs=1400N×46000m=6.44×10⁷J；
（3）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{Q}_{放}}$得汽油完全燃燒放出的熱量：
Q_放=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{6.44×1{0}^{7}J}{25%}$=2.576×10⁸J，
而Q_放=mq，q=4.6×10⁷J/kg，
汽油的質(zhì)量為：
m₂=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.576×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$=5.6kg．
答：（1）如果把油箱裝滿，則汽油的質(zhì)量是35kg；
（2）若快艇勻速行駛46km，則牽引力所做的功是6.44×10⁷J；
（3）若發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為25%，則勻速行駛46km消耗汽油5.6kg．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生密度公式、燃料完全燃燒放熱公式、功的公式、效率公式、二力平衡條件的掌握和運(yùn)用，知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，靈活運(yùn)用公式是關(guān)鍵．