Question

16．一個(gè)空瓶的質(zhì)量是200克，裝滿水稱，瓶和水的總質(zhì)量是700克．
（1）求空瓶的容積？
（2）將瓶里的水倒出，在空瓶內(nèi)裝入質(zhì)量是678克的金屬粒，然后將瓶內(nèi)裝滿水，稱出瓶、水和金屬�？傎|(zhì)量是1318克，求瓶內(nèi)金屬的密度多大？

Answer 1

分析 （1）知道空瓶的質(zhì)量、瓶和水的總質(zhì)量，求出裝滿水后水的質(zhì)量，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求出水的體積，也就是瓶子的容積；
（2）已知瓶子和金屬粒的總質(zhì)量和空瓶子的質(zhì)量，可求金屬粒的質(zhì)量；
瓶子裝滿金屬粒后再裝滿水，求出此時(shí)瓶內(nèi)水的質(zhì)量、水的體積，金屬粒的體積等于瓶子的容積減去此時(shí)水的體積；
求出了金屬粒的質(zhì)量和體積，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求金屬粒的密度．

解答 解：（1）空瓶裝滿水，水的質(zhì)量：
m_水=700g-200g=500g，
空瓶容積：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{500g}{1g/c{m}^{3}}$=500cm³，
（2）金屬粒的質(zhì)量：
m_金=m_總-m_瓶=678g-200g=478g，
瓶中裝了金屬粒后再裝滿水，水的體積：
V_水′=$\frac{{m}_{水}′}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1318g-678g-200g}{1g/c{m}^{3}}$=440cm³，
金屬粒的體積：
V_金=V-V_水?=500cm³-440cm³=60cm³，
金屬粒的密度：
ρ=$\frac{{m}_{金}}{{ρ}_{金}}$=$\frac{678g}{60c{m}^{3}}$=11.3g/cm³．
答：（1）空瓶的容積是500cm³；
（2）瓶內(nèi)金屬的密度為11.3g/cm³

點(diǎn)評 本題考查密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式變形的應(yīng)用，知道空瓶子的容積等于空瓶子裝滿水后水的體積是本題的突破口．