Question

9．如圖甲所示是使用汽車打撈水庫中重物的示意圖，汽車通過定滑牽引水下一個質(zhì)量均勻分布的正方體重物，在整個打撈過程中，汽車以恒定的速度v=0.1m/s向右運動．圖乙是此過程中汽車拉力F跟時間t變化的圖象．設t=0時汽車開始提升重物，忽略水的阻力和滑輪的摩擦，g取10N/kg．求：
（1）水對水庫底的壓強（不考慮湖水深度的變化）；
（2）重物的密度．

Answer 1

分析 （1）由圖乙可知，重物從水底到剛?cè)�部離開水面運動的時間，利用速度公式求水庫水深，再利用p=ρgh求水對水庫底的壓強；
（2）由圖乙可知，重物從剛露出水面到剛?cè)�部離開水面運動的時間，利用速度公式求正方體重物的邊長，進而求出其體積；由圖乙可知，40s后重物離開水面，圖中使用的是定滑輪，不計摩擦，重物的重力等于40s后的拉力，利用G=mg求重物的質(zhì)量，再利用密度公式求重物的密度．

解答 解：
（1）由圖乙可知，重物從水底到剛?cè)�部離開水面運動的時間t₂=40s，
則水庫水的深度：h=vt₂=0.1m/s×40s=4m，
水對水庫底的壓強：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×4m=4×10⁴Pa；
（2）由圖乙可知，重物從剛露出水面到剛?cè)�部離開水面運動的時間t₁=40s-30s=10s，
則正方體重物的邊長L=vt₁=0.1m/s×10s=1m，
重物的體積V=L³=（1m）³=1m³，
由圖乙可知，40s后重物全部離開水面，
圖中使用的是定滑輪，不計摩擦，則重物的重力G=F_拉=4.5×10⁴N，
重物的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{4.5×1{0}^{4}N}{10N/kg}$=4.5×10³kg；
重物的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4.5×1{0}^{3}kg}{1{m}^{3}}$=4.5×10³kg/m³．
答：（1）水對水庫底的壓強為4×10⁴Pa；
（2）重物的密度為4.5×10³kg/m³．

點評 本題考查了液體壓強公式、重力公式、密度公式、速度公式的應用以及定滑輪的特點，能從圖中得出相關(guān)信息是關(guān)鍵．