Question

(2009全國初中應用物理知識競賽題)科技小組的同學想利用學到的浮力知識制作一個浮力秤。他們找來一個瓶身為柱狀體的空飲料瓶，剪掉瓶底，旋緊瓶蓋，在瓶蓋系上一塊質量適當?shù)氖瘔K，然后將其倒置在水桶里，如圖所示。使用時，只要把被測物體投入瓶中，從水面所對的刻度就可以直接讀出被測物體的質量。

    1．在這里石塊的作用是什么?試應用所學物理知識分析其中的道理。

    2．這種浮力秤的質量刻度是均勻的嗎?為什么?

3．經(jīng)測量，該飲料瓶圓柱狀部分的直徑為8.0cm，當浮力秤中不放被測物體時，水面所對位置為零刻度(如圖所示)。請根據(jù)圖中標明的長度值，通過計算，在1、2、3、4各刻度線右側給浮力秤標明對應的質量值。

(π取3.1，最后結果只保留整數(shù))

Answer 1

解析：

1.石塊的作用是使浮力秤能夠豎直地漂浮在水中。

石塊受到的重力遠大于空飲料瓶受到的重力，所以浮力秤的重心較低，并低于浮力的作用點，如圖答-3所示..。當浮力等于重力時，浮力秤將豎直漂浮在水中。（如果沒有石塊，整套裝置的重心將會高于浮力的作用點，在浮力和重力作用下，浮力秤容易歪倒，難以豎直漂浮在水中。）

2.質量的刻度是均勻的。

設被測物體的質量為m，飲料瓶圓柱狀部分的半徑為r，在浮力秤中放入被測物體后，瓶身浸入的深度增加值為h，則：

浮力秤再次漂浮時，增大的浮力等于增大的重力：F_浮=G

即： ρ_水gπ²rh=mg

可得 h= m/(ρ_水π²r)

因為ρ_水、π、r為定值，所以h與m成正比，該浮力秤質量的刻度是均勻的。

3. 因為h= m/(ρ_水π²r)，所以m=ρ_水gπ²rh。

其中ρ_水=1.0×10³kg/m³，r=4.0cm，h₁=1cm，h₂=2cm，h₃=3cm，h₄=4cm，

代人以上數(shù)據(jù)，可得都應1、2、3、4各刻度線的質量值應標記為50g、100g、150g、200g，如圖答-4所示。