Question

19．如圖所示，質(zhì)量為50kg的小剛站在高臺(tái)上通過(guò)滑輪組將重為480N的物體勻速提升，假設(shè)在拉繩子的過(guò)程中，小剛對(duì)繩子的拉力與對(duì)高臺(tái)的壓力始終在同一直線(xiàn)上，動(dòng)滑輪重為120N，在提升重物的過(guò)程中不計(jì)繩重和摩擦（g=10kg/N），那么，人的拉力是200N，滑輪組的機(jī)械效率為80%，若小剛拉力做功的功率是180W，每只腳與高臺(tái)的接觸面積為250cm²，則物體上升的速度為0.3m/s，此時(shí)小剛對(duì)高臺(tái)的壓強(qiáng)為1.4×10⁴Pa．

Answer 1

分析 （1）由圖可見(jiàn)，使用滑輪組承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，不計(jì)繩重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_輪）；物體上升的距離為h，則拉力端移動(dòng)的距離s=3h，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$求滑輪組的機(jī)械效率；
（2）由題知，小剛拉力做功的功率P，知道拉力大小，利用P=Fv求拉力端上升速度；而拉力端上升的速度等于物體上升速度的3倍，可求物體上升的速度；
小剛對(duì)高臺(tái)的壓力等于小剛的重力加上拉力，求出受力面積，利用壓強(qiáng)公式求小剛對(duì)高臺(tái)的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）由圖可知，與動(dòng)滑輪相連的繩子有3段，即n=3；
不計(jì)繩重和摩擦，繩端的拉力：F=$\frac{1}{3}$（G+G_輪）=$\frac{1}{3}$（480N+120N）=200N；
物體上升的高度為h，則拉力端移動(dòng)的距離s=3h，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$=$\frac{480N}{3×200N}$×100%=80%；
（3）由題知，小剛拉力做功的功率P=180W，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得拉力端移動(dòng)的速度：
v=$\frac{P}{F}$=$\frac{180W}{200N}$=0.9m/s，
因?yàn)槔�力端移�?dòng)的速度v=3v_物，
所以物體上升的速度：
v_物=$\frac{1}{3}$v=$\frac{1}{3}$×0.9m/s=0.3m/s；
小剛勻速提升物體時(shí)，繩子對(duì)他的拉力豎直向下，
所以小剛對(duì)高臺(tái)的壓力：F_壓=G_人+F=50kg×10N/kg+200N=700N，
對(duì)高臺(tái)的壓強(qiáng)為：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{700N}{250×1{0}^{-4}{m}^{2}×2}$=1.4×10⁴Pa．
故答案為：200；80%；0.3；1.4×10⁴．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了使用滑輪組時(shí)拉力、功、機(jī)械效率、速度、壓強(qiáng)的計(jì)算，把握相關(guān)公式是解題的關(guān)鍵．