Question

【題目】如圖所示，將一個(gè)體積為1.0×10﹣3m3、重6N的木塊用細(xì)線(xiàn)系在底面積為400cm2的圓柱形容器的底部．當(dāng)容器中倒入足夠的水使木塊被浸沒(méi)時(shí)，求：

（1）木塊浸沒(méi)在水中受到的浮力？
（2）剪斷細(xì)線(xiàn)后，木塊處于靜止時(shí)，木塊露出水面的體積多大？
（3）木塊露出水面處于靜止后，容器底部所受水的壓強(qiáng)減小了多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：木塊浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.0×10﹣3m3=10N；

（2）解：因?yàn)槟緣K浸沒(méi)在水中時(shí)的浮力大于木塊的重力，

所以剪斷細(xì)線(xiàn)后，木塊會(huì)上浮直至漂浮在水面上，

由于漂浮，所以F浮′=G=6N，

由F浮=ρ水gV排得排開(kāi)水的體積：

V排′= = =6×10﹣4m3，

則V露=V﹣V排′=1.0×10﹣3m3﹣6×10﹣4m3=4×10﹣4m3；

（3）解：木塊露出水面處于靜止后，水面下降的高度：

△h= = =0.01m，

則容器底部所受水的壓強(qiáng)減小了：△p=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m=100Pa．

【解析】（1）已知木塊的體積，則就可以知道它浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)水的體積，那么知道了V排和水的密度，則可以根據(jù)阿基米德原理公式就可以算出木塊浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力；（2）由題意可知，剪斷細(xì)線(xiàn)后，木塊時(shí)漂浮在水面上的，則F浮=G，知道了木塊受到的浮力大小，就可以根據(jù)阿基米德原理公式的變形式算出此時(shí)木塊在水中的V排 ， 最后用木塊的體積減去V排就算出了木塊露出水面的體積；（3）液體壓強(qiáng)公式是P=ρ液gh，要算容器底部所受水的壓強(qiáng)減小了多少，就需要先算出液面高度下降了多少，而液面下降的高度取決于木塊露出水面的體積，所以用木塊露出水面的體積除以容器的底面積，就可以算出水面減小的高度，從而就可以算出減小的壓強(qiáng)．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用液體的壓強(qiáng)的計(jì)算和阿基米德原理的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握液體內(nèi)部壓強(qiáng)的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強(qiáng)單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點(diǎn)到液面的距離；阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開(kāi)的液體所受的重力．這個(gè)規(guī)律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．