Question

有一種“壓力測(cè)量?jī)x”，其測(cè)量部分的原理如圖甲所示，由壓敏電阻R（電阻值隨所受壓力變化而變化）、數(shù)字式儀表P（電阻可忽略不計(jì)）、滑動(dòng)變阻器、電池等組成電路．壓敏電阻R在一定范圍內(nèi)的電阻與所受壓力的關(guān)系如下表所示，R₀為滑動(dòng)變阻器用作儀表P的調(diào)零．臺(tái)板部分的質(zhì)量忽略不計(jì)，電源電壓為12V．

壓力F/N	0	250	500	750	1000
壓敏電阻值R/Ω	300	270	240	210	180

（1）在圖乙坐標(biāo)中作出壓敏電阻的電阻值與壓力的關(guān)系圖線．
（2）由圖線求壓敏電阻為200Ω時(shí)，所受的壓力是多大？
（3）臺(tái)板上無(wú)物體，儀表P示數(shù)為零時(shí)R₀為100Ω，電路中的電流是多大？由于某種測(cè)量需要，在臺(tái)板上放置一塊重250N的墊板，調(diào)整R₀使儀表P示數(shù)為零，求此時(shí)調(diào)零電阻R₀消耗的功率．

Answer 1

分析：（1）利用描點(diǎn)法將表格中的數(shù)據(jù)表示在坐標(biāo)軸中，然后用平滑的線將他們連接起來(lái)；
（2）先根據(jù)表格數(shù)據(jù)和圖象找出電阻與壓力的關(guān)系，然后計(jì)算出壓力的大小；
（3）先從圖象中分析出當(dāng)臺(tái)板上無(wú)物體時(shí)，壓敏電阻的阻值，然后再根據(jù)I=

U

R

求出電路中的電流；
當(dāng)臺(tái)板上物重為250N時(shí)，先從圖表中讀出壓敏電阻的阻值，由于調(diào)整R₀后，儀表示數(shù)仍為0，那么電路中的總阻值保持不變，由此可求得此時(shí)R₀的阻值，再根據(jù)P=I²R求出功率的大�。�

解答：解：（1）如圖所示：

（2）從圖象中可以看出，R-F的圖象類似于一次函數(shù)，可設(shè)其解析式為 R=kF+b（k≠0），則有：

b=300 270=250k+300

，解得：

k=- 30 250 b=300

；
即：R=-

30

250

F+300，將表中其他數(shù)據(jù)代入驗(yàn)證可知符合題意．
當(dāng)R=200Ω時(shí)，代入R=-

30

250

F+300中，得：
200=-

30

250

×F+300，即 F≈833.3N．
（3）臺(tái)板上無(wú)物體時(shí)，壓敏電阻的阻值R=300Ω，此時(shí)電路總阻值為：R_總=R+R₀=300Ω+100Ω=400Ω；
電路中的電流為：I=

U

R總

=

12V

400Ω

=0.03A；
由表格可知，當(dāng)在臺(tái)板上放置一塊重250N的墊板時(shí)，壓敏電阻的阻值R′=270Ω，
當(dāng)調(diào)整電阻R₀后，儀表P的示數(shù)仍為0，那么電路的總阻值保持不變，仍為：R_總=400Ω，
此時(shí)，調(diào)零電阻R₀的阻值 R₀'=R_總-R′=400Ω-270Ω=130Ω，
調(diào)零電阻R₀消耗的功率P₀=（

U

R總

）²R₀′=（

12V

400Ω

）²×130Ω=0.117W．
答：壓敏電阻為200Ω時(shí)，所受的壓力是833.3N；
臺(tái)板上無(wú)物體時(shí)，電路中的電流為0.03A；
在臺(tái)板上放置一塊重250N的墊板，調(diào)整R₀使儀表P示數(shù)為零時(shí)，調(diào)零電阻R₀消耗的功率為0.117W．

點(diǎn)評(píng)：此題是一道電學(xué)分析題，主要考查的是歐姆定律的靈活應(yīng)用，由于題目融合了圖表知識(shí)和一次函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，提升了試題的難度，綜合性較強(qiáng)．