Question

【題目】小明家電熱吹風(fēng)機(jī)的銘牌如表所示，其工作原理如圖（甲）所示．由于使用了多年，吹風(fēng)機(jī)中的電熱絲明顯氧化導(dǎo)致其電阻發(fā)生了變化，電動(dòng)機(jī)性能仍保持不變．為準(zhǔn)確測(cè)量氧化電熱絲的實(shí)際電阻值，小明在家中把該吹風(fēng)機(jī)單獨(dú)接入家庭電路并使其吹熱風(fēng)，發(fā)現(xiàn)電能表的轉(zhuǎn)盤(pán)6min內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)132圈，電能表規(guī)格如圖（乙）所示．問(wèn)：

電熱吹風(fēng)機(jī)
額定電壓/V	220
電熱絲功率/W	480
電動(dòng)機(jī)功率/W	40

（1）氧化電熱絲的實(shí)際電阻值是多少？
（2）為恢復(fù)電熱吹風(fēng)機(jī)的銘牌功率，應(yīng)與氧化電熱絲串聯(lián)還是并聯(lián)一段新電熱絲？
（3）新電熱絲的阻值是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：氧化后吹熱風(fēng)時(shí)，6min內(nèi)消耗的電能：

W= =0.044kWh，

此時(shí)吹熱風(fēng)時(shí)電路的實(shí)際功率：

P= = =0.44kW=440W，

此時(shí)電熱絲的實(shí)際功率P熱′=P﹣P電動(dòng)機(jī)=440W﹣40W=400W，

由P= 可得，氧化電熱絲的實(shí)際電阻值R′= = =121Ω

（2）解：吹風(fēng)機(jī)正常工作時(shí)，P熱=480W，

電阻絲的阻值R= = = ≈100.8Ω＜121Ω；

因并聯(lián)電路電阻越并越小、小于任何一個(gè)分電阻，串聯(lián)電路電阻越串越大、大于任何一個(gè)分電阻；

所以為恢復(fù)電熱吹風(fēng)機(jī)的銘牌功率，應(yīng)與氧化電熱絲并聯(lián)一段新電熱絲

（3）解：因并聯(lián)電路中 = + 可得：

= + ，

解得：R新=605Ω

【解析】（1）已知電能表的參數(shù)和電能表轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)的轉(zhuǎn)數(shù)可求消耗的電能，先根據(jù)P= 求出氧化后電路的實(shí)際功率，再用實(shí)際功率減掉電動(dòng)機(jī)的功率即為氧化電熱絲的實(shí)際功率，最后根據(jù)R= 求出氧化電熱絲的實(shí)際電阻值．（2）由電吹風(fēng)的銘牌可知額定電壓和電熱絲的額定功率，根據(jù)R= 求出正常工作時(shí)電阻絲的阻值，然后根據(jù)電阻串聯(lián)時(shí)越串越大、并聯(lián)時(shí)越并越小判斷新電熱絲的串并聯(lián)；（3）根據(jù)電阻的并聯(lián)求出氧化后要使燈泡正常工作時(shí)并聯(lián)新電阻的阻值．