裝有水的圓柱形容器的底面積為S．將一木塊放入水中，木塊漂浮，水未溢出，容器底受到水的壓強(qiáng)增大了p1．把木塊浸入水中的部分削掉，并把原露出水面的部分再放回水中，木塊靜止后，容器底受到水的壓強(qiáng)比木塊被切削前減少了p2，則木塊原來的體積V=
p
2
1
s
ρ水p2g
p
2
1
s
ρ水p2g
．
分析：（1）在圓柱體形容器中水對器底的壓力就等于里面的水重加上漂浮物的重，將一木塊放入水中時，容器底受到水壓力的變化量和木塊的重力相等，然后根據(jù)G=mg表示出木塊的質(zhì)量；此時木塊漂浮，根據(jù)物體漂浮的條件表示出排開水的體積．
（2）當(dāng)這個V下被削去后，剩余部分體積V上放入水中后，根據(jù)F=ps和壓強(qiáng)的變化量表示出進(jìn)入液體木塊的質(zhì)量，根據(jù)密度公式表示出木塊的密度，然后再根據(jù)密度公式得出木塊原來的體積．
解答：解：（1）在圓柱形容器中，水對器底的壓力就等于里面的水重加上漂浮物的重，
所以，木塊重G=p1s，
木塊的質(zhì)量m=
G
g
=
p1s
g
；
設(shè)水面上的部分為V上，水面下的部分為V下，
∵木塊漂浮，
∴ρ水gV下=G
所以V下=
G
ρ水g
=
p1s
ρ水g
；
（2）當(dāng)這個V下被削去后，剩余部分體積V上放入水中后容器底受到的水的壓強(qiáng)比木塊被削前減小了p2，則
G下=p2s，
V下的質(zhì)量m下=
G下
g
=
p2s
g
，
木頭的密度：
ρ木=
m下
V下
=
p2s
g
p1s
ρ水g
=
ρ水p2
p1
，
木塊原來的體積：
V=
m
ρ木
=
p1s
g
ρ水p2
p1
=
p
2
1
s
ρ水p2g
．
故答案為：
p
2
1
s
ρ水p2g
．
點(diǎn)評：本題考查了密度公式、壓強(qiáng)公式、物體浮沉條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道在圓柱體形容器中水對器底的壓力就等于里面的水重加上漂浮物的重．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，底部裝有閥門的圓柱形容器，它的底面積是4×10-2m2，高為0.3m．一個邊長為0.1m的正方體木塊，漂浮在盛滿水的容器內(nèi)，木塊浸入水中的深度為0.06m．求：
（1）木塊所受的浮力和木塊的密度；
（2）水對容器底部的壓強(qiáng)；
（3）打開閥門流出一部分水，要使容器對木塊的支持力保持為零，則流出的水的質(zhì)量不能超過多少？

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科目：初中物理 來源： 題型：閱讀理解

在裝有液體的容器內(nèi)浸入石塊，容器底受到的液體壓力會增大．某小組同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)研究圓柱形容器容器底受到的液體的壓力的增加量與放入物體的質(zhì)量、體積的關(guān)系．實(shí)驗(yàn)時，先測出幾個不同物體的質(zhì)量與體積，并將它們放入裝有水的圓柱形容器內(nèi)（水沒有溢出）．利用儀器測得容器底受到液體的壓力，并計(jì)算出壓力的增加量，記錄數(shù)據(jù)如下表所示：實(shí)驗(yàn)中他們還發(fā)現(xiàn)表一中的物體都漂浮在水面上，表二中物體都浸沒在水中．
表一
物體的質(zhì)量（克） 0 50 100 150 150 150
物體的體積（厘米3） 0 200 200 200 250 300
容器底液體壓力（牛） 10 10.49 10.98 11.47 11.47 11.47
容器底液體壓力的增加量（牛） 0 0.49 0.98 1.47 1.47 1.47
表二
物體的質(zhì)量（克） 0 500 600 700 700 700
物體的體積（厘米3） 0 200 200 200 150 100
容器底液體壓力（牛） 10 11.96 11.96 11.96 11.47 10.98
容器底液體壓力的增加量（牛） 0
（1）請把表格二中的空格填寫完整；
（2）甲同學(xué)分析比較表一中的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，得出的初步結(jié)論是：漂浮在水中的物體，質(zhì)量越大，圓柱形容器底部受到水的壓力增加量也越大．且與物體的體積無關(guān)．請問：這個結(jié)論是
正確不完整
正確不完整
．（選填“正確不完整”、“正確且完整”、“錯誤的”）
（3）分析比較表二中的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，得出的初步結(jié)論是：
當(dāng)物體浸沒在水中時，圓柱形容器底部受到水的壓力增加量與物體的體積成正比，跟物體的質(zhì)量無關(guān)
當(dāng)物體浸沒在水中時，圓柱形容器底部受到水的壓力增加量與物體的體積成正比，跟物體的質(zhì)量無關(guān)
．
（4）進(jìn)一步綜合分析表一、表二中數(shù)據(jù)可知：
當(dāng)物體漂浮在水面上時，圓柱形容器底部受到水的壓力增加量與物體的質(zhì)量的比值是一個定值； 當(dāng)物體浸沒在水中時，圓柱形容器底部受到水的壓力增加量與物體的體積的比值是一個定值．
當(dāng)物體漂浮在水面上時，圓柱形容器底部受到水的壓力增加量與物體的質(zhì)量的比值是一個定值； 當(dāng)物體浸沒在水中時，圓柱形容器底部受到水的壓力增加量與物體的體積的比值是一個定值．
．

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科目：初中物理 來源：2012屆遼寧省丹東七中九年級中考二模物理試卷（帶解析） 題型：計(jì)算題

將一體積為100cm3的石塊，用細(xì)線提著浸沒在裝有水的圓柱形容器中，細(xì)線的拉力為2N，容器中水的深度從10cm上升到12cm（容器重力和容器壁的厚度忽略不計(jì)）
求：（1）石塊受到的浮力
（2）石塊的密度
（3）把細(xì)線松開，靜止時，容器中的水對容器底的壓強(qiáng)？

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科目：初中物理 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省九年級中考二模物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

將一體積為100cm3的石塊，用細(xì)線提著浸沒在裝有水的圓柱形容器中，細(xì)線的拉力為2N，容器中水的深度從10cm上升到12cm（容器重力和容器壁的厚度忽略不計(jì)）

求：（1）石塊受到的浮力

（2）石塊的密度

（3）把細(xì)線松開，靜止時，容器中的水對容器底的壓強(qiáng)？

 

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