Question

4．如圖以O為支點質量忽略不計的杠桿掛上10N重物A，體積為300cm³，并將重物A浸沒入裝滿水的杯子中，從杯中溢出300g的水；重物對杠桿的拉力為F_A，要使杠桿水平平衡，應在杠桿上施加力F_B．請在圖中
 （1）標示F_A大��；
（2）畫出F_B為最小力時的示意圖并標示它的大�。�（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）A浸沒入裝滿水的杯子中，溢出水的體積等于A的體積，由此根據m=ρV計算溢出水的質量；
由阿基米德原理計算A受到的浮力，由此計算重物對杠桿的拉力，并畫出其力的示意圖；
（2）要使力最小，應使力臂最大，由此根據杠桿平衡條件計算最小力并畫出它的示意圖．

解答 解：
（1）由題知，溢出水的體積等于物體A的體積，即：V_水=300cm³
由ρ=$\frac{m}{V}$可得溢出水的質量：
m=ρV_水=1.0g/cm³×300cm³=300g；
由阿基米德原理，A所受浮力：
F_浮=G_排=mg=0.3kg×10N/kg=3N，
物體A受力平衡，由力的作用相互性可得：F_A=G-F_浮=10N-3N=7N；
F_A示意圖如圖所示．
（2）要使力最小，應使力臂最大．由圖知，F_B作用在杠桿右端，且方向豎直向上，
由F_AL_A=F_BL_B得：
F_B=$\frac{{F}_{A}{L}_{A}}{{L}_{B}}$=$\frac{2}{5}$F_A=$\frac{2}{5}$×7N=2.8N．
F_B示意圖如圖所示：
答案：300；如圖所示．

點評 本題考查了密度、阿基米德原理和杠桿平衡條件的應用以及力的示意圖的畫法，考查知識點多，綜合性強．