Question

19．如圖甲是某“汽車超載記錄器”原理圖．控制電路中，電源電壓 U=6V，壓敏電阻的阻值隨壓力變化關(guān)系如圖乙，繼電器線圈 電阻 R₀=10Ω．當通過線圈的電流達到 0.2A 以上時，繼電器的銜鐵被吸下，工作電路中的電控照相機工作，拍攝超載車輛．

（1）車重超過多少 N 的車輛經(jīng)過壓敏電阻時才會被拍照？
（2）閉合開關(guān) S，控制電路每分鐘至少消耗電能多少焦？

Answer 1

分析 （1）由圖可知，繼電器線圈與壓敏電阻串聯(lián)，當通過線圈的電流達到0.2A以上時，繼電器的銜鐵被吸下，知道電源電壓和電流，從而可利用公式R=$\frac{U}{I}$計算電路中的總電阻，又知道繼電器線圈的電阻，從而可以計算出壓敏電阻的阻值，再利用圖2，判斷出此時壓敏電阻所承受的壓力，從而得到車重．
（2）要想消耗的電能最小，電路中的電功率應(yīng)最小，則需要電路中的電阻達到最大，從圖2中判斷出壓敏電阻的最大阻值，利用串聯(lián)電路電阻的特點，可以計算出此時電路中的最大電阻，利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算出電路中的最小電功率，再利用公式W=Pt計算消耗的最小電能．

解答 解：
（1）由圖知，繼電器線圈與壓敏電阻串聯(lián)，
當通過線圈的電流達到 0.2A 以上時，繼電器的銜鐵被吸下，I₀=0.2A，
由歐姆定律可得，此時電路中的總電阻為：
R=$\frac{U}{{I}_{0}}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
已知R₀=10Ω，
所以壓敏電阻的阻值為：R_敏=R-R₀=30Ω-10Ω=20Ω．
由圖可查得，此時壓敏電阻所承受的壓力為：F=2×10⁵N，
汽車重力和壓力相等，即車重至少為：G=F=2×10⁵N．
（2）要控制電路電功率小，則需電路電阻大，由圖2可得出壓敏電阻最大阻值為80Ω，
此時電路中的最大電阻為：R′_max=R₀+R_max=10Ω+80Ω=90Ω，
電路中的最小電功率為：P_min=$\frac{{U}^{2}}{R{′}_{max}}$=$\frac{（{6V）}^{2}}{90Ω}$=0.4W，
所以1min消耗的最小電能為：W_min=P_mint=0.4W×60s=24J．
答：（1）車重超過2×10⁵N的車輛經(jīng)過壓敏電阻時才會被拍照；
（2）控制電路每分鐘至少消耗電能24J．

點評 本題考查的知識點：可以利用歐姆定律來計算電阻，以及串聯(lián)電路電阻的特點，電功率和電能的計算，超載自動報警系統(tǒng)的控制電路受壓敏電阻控制，受到的壓力越大，電阻越小，電路中電流越大．