Question

6．按照規(guī)定，我國載貨車輛的輪胎，對地面的壓強應控制在7×10⁵Pa以內，但有些司機，為了降低運營成本，不顧國家利益，肆意超載．有一輛自身質量為2t的六輪汽車，核準載貨量為4t，實際裝貨8t，如果每個輪胎與地面的接觸面積為0.02m²．（g取10N/kg）
（1）通過計算說明，該車對路面的壓強是否超過規(guī)定？
（2）若不超過路面能承受的壓強，該車至少增加幾個車輪？
（3）運用所學的物理知識，說明超載的危害．（說出兩點）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)汽車和實際裝載貨物的質量可求出汽車和貨物的總重力，此時壓力等于汽車和貨物的總重力；根據(jù)每個車輪與路面的接觸面積、車輪個數(shù)求出受力面積；利用p=$\frac{F}{S}$求出該車對路面的壓強，然后與7×10⁵Pa進行比較即可；
（2）若不超過路面能承受的壓強，則汽車對地面的壓強最大為p₀=7×10⁵Pa，該車仍然裝貨8t，對地面的壓力不變，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出此時的受力面積；結合每個輪胎與地面的接觸面積，可求出此時輪胎的個數(shù)，從而求出應增加車輪的個數(shù)；
（3）可從壓強、慣性這兩個方面分析超載的危害．

解答 解：（1）汽車和貨物的總重力：
G=（m_車+m_貨）g=（2×10³kg+8×10³kg）×10N/kg=1×10⁵N，
因物體對水平面的壓力和自身的重力相等，
所以，該車對地面的壓力：F=G=1×10⁵N；
受力面積為：S=0.02m²×6=0.12m²，
該車對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1×1{0}^{5}N}{0.12{m}^{2}}$≈8.3×10⁵Pa，
因p=8.3×10⁵Pa＞p₀=7×10⁵Pa，
所以，該車對地面的壓強超過了規(guī)定；
（2）若不超過路面能承受的壓強，則汽車對地面的壓強最大為p₀=7×10⁵Pa，
該車仍然裝貨8t，對地面的壓力仍然為F=1×10⁵N；
由p=$\frac{F}{S}$可得，此時的受力面積：
S′=$\frac{F}{{p}_{0}}$=$\frac{1×1{0}^{5}N}{7×1{0}^{5}Pa}$=$\frac{1}{7}$m²，
此時輪胎的個數(shù)n=$\frac{S′}{{S}_{0}}$=$\frac{\frac{1}{7}{m}^{2}}{0.02{m}^{2}}$≈7.14個，結合實際情況應取8個；
所以，該車至少增加車輪的個數(shù)為8個-6個=2個；
（3）超載造成的危害很多，如，過大的壓強易損壞路面，從而大大縮短公路的使用壽命，超載汽車質量過大，慣性就越大，不易操縱，容易發(fā)生交通事故等．
答：（1）通過計算可知，該車對路面的壓強是超過規(guī)定；
（2）若不超過路面能承受的壓強，該車至少增加2個車輪；
（3）超載的危害有：過大的壓強損壞路面；質量過大，車的慣性大，不易操縱，易發(fā)生交通事故．

點評 本題涉及到壓強的大小及其計算、重力的計算、慣性等，在解答過程中一要注意壓力和受力面積的對應性；二要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位，對學生的綜合分析問題的能力有一定的要求，有一定的難度．