Question

6．按照規(guī)定，我國載貨車輛的輪胎，對地面的壓強(qiáng)應(yīng)控制在7×10⁵Pa以內(nèi)，但有些司機(jī)，為了降低運(yùn)營成本，不顧國家利益，肆意超載．有一輛自身質(zhì)量為2t的六輪汽車，核準(zhǔn)載貨量為4t，實(shí)際裝貨8t，如果每個(gè)輪胎與地面的接觸面積為0.02m²．（g取10N/kg）
（1）通過計(jì)算說明，該車對路面的壓強(qiáng)是否超過規(guī)定？
（2）若不超過路面能承受的壓強(qiáng)，該車至少增加幾個(gè)車輪？
（3）運(yùn)用所學(xué)的物理知識，說明超載的危害．（說出兩點(diǎn)）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)汽車和實(shí)際裝載貨物的質(zhì)量可求出汽車和貨物的總重力，此時(shí)壓力等于汽車和貨物的總重力；根據(jù)每個(gè)車輪與路面的接觸面積、車輪個(gè)數(shù)求出受力面積；利用p=$\frac{F}{S}$求出該車對路面的壓強(qiáng)，然后與7×10⁵Pa進(jìn)行比較即可；
（2）若不超過路面能承受的壓強(qiáng)，則汽車對地面的壓強(qiáng)最大為p₀=7×10⁵Pa，該車仍然裝貨8t，對地面的壓力不變，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出此時(shí)的受力面積；結(jié)合每個(gè)輪胎與地面的接觸面積，可求出此時(shí)輪胎的個(gè)數(shù)，從而求出應(yīng)增加車輪的個(gè)數(shù)；
（3）可從壓強(qiáng)、慣性這兩個(gè)方面分析超載的危害．

解答 解：（1）汽車和貨物的總重力：
G=（m_車+m_貨）g=（2×10³kg+8×10³kg）×10N/kg=1×10⁵N，
因物體對水平面的壓力和自身的重力相等，
所以，該車對地面的壓力：F=G=1×10⁵N；
受力面積為：S=0.02m²×6=0.12m²，
該車對地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1×1{0}^{5}N}{0.12{m}^{2}}$≈8.3×10⁵Pa，
因p=8.3×10⁵Pa＞p₀=7×10⁵Pa，
所以，該車對地面的壓強(qiáng)超過了規(guī)定；
（2）若不超過路面能承受的壓強(qiáng)，則汽車對地面的壓強(qiáng)最大為p₀=7×10⁵Pa，
該車仍然裝貨8t，對地面的壓力仍然為F=1×10⁵N；
由p=$\frac{F}{S}$可得，此時(shí)的受力面積：
S′=$\frac{F}{{p}_{0}}$=$\frac{1×1{0}^{5}N}{7×1{0}^{5}Pa}$=$\frac{1}{7}$m²，
此時(shí)輪胎的個(gè)數(shù)n=$\frac{S′}{{S}_{0}}$=$\frac{\frac{1}{7}{m}^{2}}{0.02{m}^{2}}$≈7.14個(gè)，結(jié)合實(shí)際情況應(yīng)取8個(gè)；
所以，該車至少增加車輪的個(gè)數(shù)為8個(gè)-6個(gè)=2個(gè)；
（3）超載造成的危害很多，如，過大的壓強(qiáng)易損壞路面，從而大大縮短公路的使用壽命，超載汽車質(zhì)量過大，慣性就越大，不易操縱，容易發(fā)生交通事故等．
答：（1）通過計(jì)算可知，該車對路面的壓強(qiáng)是超過規(guī)定；
（2）若不超過路面能承受的壓強(qiáng)，該車至少增加2個(gè)車輪；
（3）超載的危害有：過大的壓強(qiáng)損壞路面；質(zhì)量過大，車的慣性大，不易操縱，易發(fā)生交通事故．

點(diǎn)評 本題涉及到壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算、重力的計(jì)算、慣性等，在解答過程中一要注意壓力和受力面積的對應(yīng)性；二要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位，對學(xué)生的綜合分析問題的能力有一定的要求，有一定的難度．