Question

10．已知R=10Ω，滑動(dòng)變阻器的最大阻值是7Ω，當(dāng)滑動(dòng)變阻器移到a點(diǎn)時(shí)，閉合開關(guān)，電流表的示數(shù)是1A，當(dāng)滑動(dòng)變阻器移到b點(diǎn)時(shí)，閉合開關(guān)，電流表的示數(shù)是0.3A，求：
（1）電源的電壓多大？
（2）燈泡的電阻多大？

Answer 1

分析 （1）由圖知，滑片在a點(diǎn)時(shí)，定值電阻與燈泡并聯(lián)，由并聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算電源電壓；
（2）當(dāng)滑動(dòng)在b點(diǎn)時(shí)，定值電阻與燈泡并聯(lián)，再與滑動(dòng)變阻器的最大值串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律先定值電阻電壓，從而得到燈泡兩端電壓，由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算干路電流，從而得到燈泡的電流，最后計(jì)算燈泡的電阻．

解答 解：
（1）由圖知，滑片在a點(diǎn)時(shí)，定值電阻與燈泡并聯(lián)，
并聯(lián)電路中，各支路兩端電壓與電源電壓都相等，
由歐姆定律可得，電源電壓：
U=U_R=IR=1A×10Ω=10V；
（2）當(dāng)滑動(dòng)在b點(diǎn)時(shí)，定值電阻與燈泡并聯(lián)，再與滑動(dòng)變阻器的最大值串聯(lián)，
由歐姆定律可得，燈泡兩端電壓：
U_L=U_R′=I′R=0.3A×10Ω=3V，
串聯(lián)電路中各部分兩端電壓之和等于電源電壓，所以滑動(dòng)變阻器兩端電壓：
U_ab=U-U_L=10V-3V=7V，
此時(shí)通過滑動(dòng)變阻器的電流：I_ab=$\frac{{U}_{ab}}{{R}_{ab}}$=$\frac{7V}{7Ω}$=1A，
并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以通過燈泡的電流：
I_L=I_ab-I′=1A-0.3A=0.7A，
所以燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{3V}{0.7A}$≈4.3Ω．
答：（1）電源的電壓為10V；
（2）燈泡的電阻為4.3Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)和并聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律的應(yīng)用，正確分析滑片在不同位置時(shí)電路的連接方式，應(yīng)用好電路特點(diǎn)是關(guān)鍵．