Question

1．“業(yè)余偵探”小星發(fā)現(xiàn)兩個并攏的“可疑”鞋�。疄榱斯罍y那個人的體重，小星在方格紙上描下一只鞋底接觸地面部分的輪廓如圖所示，圖中每個小方格的面積是5cm²．測量時，凡大于半格的都算一格，小于半格的都不算．為了測量壓強，他在緊挨鞋印旁邊地面用壓力測力計豎直向下壓一薄墊片，墊片的重力不計，與地面接觸的面積是10cm²，當墊片下陷的深度與鞋印的深度相同時，測力計讀數(shù)是15N．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，（g取10N/kg）．試求：
（1）墊片對地面的壓強；
（2）“可疑”人的質量．

Answer 1

分析 （1）已知墊片對地面的壓力和與地面接觸的面積，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可求墊片對地面的壓強；
（2）已知每個方格的面積，從圖中可以數(shù)出方格的個數(shù)，從而求出兩只腳與地面的接觸面積，根據(jù)公式F=pS可求人對地面的壓力，人對地面的壓力等于自身的重力，從而求出人的質量．

解答 解：（1）墊片對地面的壓強：
p=$\frac{F_1}{S_1}$=$\frac{15N}{10×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.5×10⁴Pa；
（2）兩只腳的觸地面積：
S₂=2×28×5×10^-4m²=2.8×10^-2m²，
人對地面的壓力：
F₂=pS₂=1.5×10⁴Pa×2.8×10^-2m²=420N，
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，由G=mg得，“可疑”人的質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{{F}_{2}}{g}$=$\frac{420N}{10N/kg}$=42kg．
答：（1）墊片對地面的壓強為1.5×10⁴Pa；
（2）“可疑”人的質量為42kg．

點評 本題考查了壓強、受力面積、壓力和質量的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是對腳與地面接觸面積的計算，解題過程中要注意單位的換算．