Question

5．2013年5月2日，由荷蘭概念藝術(shù)家霍夫曼創(chuàng)作的世界上最大巨型橡皮鴨在香港維多利亞港展出．為了不讓橡皮鴨有機會“逃跑”，橡皮鴨的底部有一個直徑13米的浮動床承托著，設(shè)計者還特制了9t石碼，這樣可以將橡皮鴨安心地固定在海中，如圖所示．（已知ρ_石碼=3×10³kg/m³）求：
（1）石碼的體積為多少；
（2）距離水面5m深處石碼受到的壓強；
（3）漲潮時，浮床拉著石碼剛好離開海底，求石碼受到浮床的拉力．

Answer 1

分析 （1）知道石碼的質(zhì)量和密度，利用V=$\frac{m}{ρ}$求石碼的體積
（2）知道深度，利用p=ρgh求得距離水面5m深處石碼受到的壓強；
（3）因為全部浸沒，石碼排開水的體積等于石碼的體積，利用F_浮=ρgV_排求得其浮力；根據(jù)石碼的質(zhì)量可求得其重力，根據(jù)G=F_浮+F_拉可求得浮床受到石碼的拉力．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得石碼的體積：
V=V_石碼=$\frac{{m}_{石碼}}{{ρ}_{石碼}}$=$\frac{9000kg}{3×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3m³；
（2）距離水面5m深處石碼受到的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5m=5×10⁴Pa；
（3）石碼受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3m³=3×10⁴N．
石碼的重力G=mg=9000kg×10N/kg=9×10⁴N，
浮床拉著石碼剛好離開海底，G=F_浮+F_拉，
F_拉=G-F_浮=9×10⁴N-3×10⁴N=6×10⁴N．
答：
（1）石碼的體積為3m³；
（2）距離水面5m深處石碼受到的壓強為5×10⁴Pa；
（3）石碼受到浮床的拉力為6×10⁴N．

點評 本題為力學(xué)綜合題，涉及到的知識點較多，考查了重力公式、密度公式、阿基米德原理、液體壓強公式、力的平衡的應(yīng)用，綜合性較強，有一定的難度．