Question

（2010?青浦區(qū)二模）在圖所示的電路中，電源電壓為6伏且不變，滑動變阻器R₂上標有“30Ω 2A”字樣，閉合電鍵S后，電壓表、電流表的示數(shù)分別為4伏、0.4安．求：
（1）電阻R₁的阻值．
（2）變阻器R₂消耗的電功率P₂．
（3）在能改變電表量程的前提下，通過改變變阻器P的位置，當兩電表指針偏轉的角度恰巧相同時，試求通過電路的電流I．

Answer 1

分析：（1）由圖可知R₁與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表并聯(lián)在R₂兩端；根據(jù)串聯(lián)電路電壓特點求出R₁兩端的電壓，再由歐姆定律求出R₁的電阻；根據(jù)P=UI求出變阻器R₂消耗的電功率．
（2）當兩電表指針偏轉的角度恰巧相同時，有四種可能，根據(jù)電壓表和電流表的分度值和量程之間的關系，然后利用歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)特點和歐姆定律求出各種情況下電路中的電流．

解答：解：（1）R₁兩端的電壓為U₁=U_總-U₂=6V-4V=2V，
R₁的電阻為R₁=

U1

I1

=

2V

0.4A

=5Ω；
（2）變阻器R₂消耗的電功率P₂=U₂I₁=4V×0.4A=1.6W；
（3）①當電壓表、電流表均選大量程時；
滑動變阻器的阻值R₂=

n×0.5V

n×0.1A

=5Ω，電路的總電阻R_總=R₁+R₂=5Ω+5Ω=10Ω，電路中的電流I=

U

R總

=

6V

10Ω

=0.6A．
②當電壓表、電流表均選小量程時；
滑動變阻器的阻值R₂=

n×0.1V

n×0.02A

=5Ω，電路的總電阻R_總=R₁+R₂=5Ω+5Ω=10Ω，電路中的電流I=

U

R總

=

6V

10Ω

=0.6A．
③當電壓表選大量程、電流表選小量程時；
滑動變阻器的阻值R₂=

n×0.5V

n×0.02A

=25Ω，電路的總電阻R_總=R₁+R₂=25Ω+5Ω=30Ω，電路中的電流I=

U

R總

=

6V

30Ω

=0.2A．
④當電壓表選小量程、電流表選大量程時；
滑動變阻器的阻值R₂=

n×0.1V

n×0.1A

=1Ω，電路的總電阻R_總=R₁+R₂=5Ω+1Ω=6Ω，電路中的電流為I=

U

R總

=

6V

6Ω

=1A．
答：（1）電阻R₁的阻值為5Ω；
（2）變阻器R₂消耗的電功率為1.6W．
（3）當兩電表指針偏轉的角度恰巧相同時通過電路的電流可能為0.6A、0.2A、1A．

點評：本題考查了學生對歐姆定律、電壓表、電流表讀數(shù)方法的掌握和運用，知道電表的分度值和之間的關系是解決本題的關鍵．